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1 Libro = 1 Euro ~ Save The Children

traductor

Charles Darwin quotation

Ignorance more frequently begets confidence than does knowledge: it is those who know little, and not those who know much, who so positively assert that this or that problem will never be solved by science

Jean-Baptiste Colbert quotation

L'art de l'imposition consiste à plumer l'oie pour obtenir le plus possible de plumes avec le moins possible de cris

Somebody quotation

El miedo es la via perfecta hacia el lado oscuro. El miedo lleva a Windows, Windows a la desesperacion, esta al odio hacia Bill Gates y ese odio lleva a LINUX

Vares Velles

Vares Velles
Al Tall

Això és Espanya (vara seguidilla) per Al Tall

dimarts, 29 de juliol de 2008

El teorema del lloro. Capítol XIII

Fa pocs dies, vaig deixar al meu bloc

http://llibresllegits.blogspot.com


un comentari sobre el meu darrer llibre llegit (en aquest cas rellegit): "El teorema del lloro".

Encara que una mica llarg, postejo aquí un dels seus capítols, exactament el tretzè, amb la seua traducció (la meua, clar) al castellà, per què us feu una idea de com n'és d'interessant aquesta novel·la. Considereu aquest post com la meua contribució a les lectures d'estiu.

Ho dedique a tots els professors i mestres (que em fa la impressió que en són uns quants) d'aquesta comunitat del país a la que, externament, estic lligat amb vincles d'amistat, especialment a Lola i Odisea. Però també la dedique a tots els narradors de la comunitat del País, especialment l'amic Danny l'escocès, les narracions del qual tant de plaer em causen en llegir-les.

Quant al dramatis personae, us aconsello visiteu el meu bloc "llibres llegits" on trobareu una sinopsi de l'argument amb referència a tots els seus protagonistes.

* * * * * * * * * *


BAGDAD, MENTRESTANT...

-L'ÀLGEBRA NO VA néixer a Grècia!

L'anunci, clamat amb vigor, va fer l'efecte esperat. ]onathan-i-Léa, com un sol bessó, es van redreçar a punt per a la primera sessió de l'any, que tots dos esperaven secretament.

Pels vidres del taller de sessions penetrava, amb penes i treballs, la claror pàl·lida dels capvespres del mes de gener. Instal·lat al mig de la sala, el senyor Ruche va començar a explicar:

-Un home camina pel carrer. Busca el camí. Un vianant li passa pel costat, l'home l'interpel·la: “He d'anar al carrer X, em pot dir on és?” El vianant se'l mira amb menyspreu: “Senyor, si no ho sap, no hi vagi!”

Explosió de riallades.

-Doncs bé -va prosseguir el senyor Ruche-, l'àlgebra és exactament el contrari. Quan no ho saps, hi vas!

Quan l'anècdota encara no s'havia acabat, la cortina negra i pesant va baixar davant la porta vidrada. En Max, que estava emboscat, va avançar. A la mà li brillava la llum d'un encenedor. Es va inclinar...

Una rere l'altra van aparèixer les flames fràgils d'una munió d'espelmes clavades en boletes de fang posades sobre un llit de sorra. Era una mesura de seguretat: a l'altra banda de la paret hi havia la Biblioteca de la Selva. Però aquesta sorra també representava un tros de desert importat al taller del carrer Ravignan.

En un racó, sobre un fogonet, la tetera s'escalfava. Al costat sobre una safata preciosa d'aram amb forma de disc d'or, hi havia uns gots estrets de superfície granejada carregats de dibuixos de colors.

L'olor densa de l'encens va envair el taller i va anunciar les onades de sons suaus d'un instrument de corda. Un llaüt. En Jonathan estava al cel. Va tancar els ulls i es va abandonar. Ah, marxar! Lawrence d'Aràbia. Bressolat pel gronxament del pas d'un camell, es va abandonar a un altre ritme. Que lluny que està aquella duna! Oh, no hi ha pressa; tens temps. Amb el cap buit, es va embarcar cap a deserts d'eternitat.

La melodia repetitiva que el transportava tan lluny del carrer Ravignan es va esvanir. Van ressonar els tocs d'una derbuka. En Jonathan va fer un bot, cosa que li va despertar el mal del turmell. Els sons no eren gaire forts, però se sentien tan pròxims que no hi havia confusió possible, no era música “en conserva”, com deia la Léa, sinó live. En la penombra del taller, algú tocava una derbuka!

En Jonathan va obrir els ulls i va tornar al taller de sessions del carrer Ravignan. Tothom hi era, com abans del camell i el desert. La Léa ben a prop seu, el senyor Ruche a la cadira de rodes; en Max assegut a la sorra, il·luminat per les espelmes. I, a més, els tocs de derbuka. A pesar dels esforços, en Jonathan no va aconseguir identificar el músic.

Començava una nova sessió!

Després d'un repic vertiginós que va deixar en Jonathan al límit de l'asfíxia, la derbuka va deixar anar un últim so. El preàmbul s'havia acabat. Aquest cop el tema era l'àlgebra.

Arrepapat a la cadira, el senyor Ruche va adreçar un senyal d'agraïment al músic invisible. Va mirar tot al voltant, apreciant la decoració totalment elaborada per en Max.

La seva freqüentació assídua dels encants i el temperament de brocanter, li havien format el gust. En Max posseïa el do dels veritables decoradors; amb un grapat d'objectes sabia reconstituir un univers d'una força que aspirava i tan real que convidava a viure-hi. Però en aquesta facultat entrava en joc la mateixa natura d'en Max. Tota la relació que tenia amb el món hi participava, la seva reserva, el rebuig de l'exuberància, el rebuig de la superfluïtat. El senyor Ruche havia trigat anys a adonar-se que en Max no repetia mai, ni una frase ni un gest. I encara més sorprenent venint d'un noi que tenia tants treballs a sentir, no feia repetir mai l'interlocutor. Com si tot el que havia estat mal sentit estigués definitivament perdut i no calgués tornar-hi. Aquesta sobrietat, aquesta economia de mitjans, era en Max. Amb poques paraules en tenia prou per dir molt, i per sentir molt.

“Si no fos per l'olor d'encens, seria perfecte”, va pensar el senyor Ruche abans de murmurar, en to confidencial:

-Tot va començar un dia de l'any 773, quan, després d'un viatge interminable, una caravana molt carregada, procedent de les Indies, es va presentar a les portes de Madinat al Salam, la Ciutat de la Pau: Bagdad.

»Igual que Alexandria, Bagdad era una ciutat nova, construïda en tres anys escassos. Igual que aquella, estava enclosa entre dues aigües, entre el Tigris i l’Èufrates. També igual que l'altra, estava travessada per canals; cada habitant, naturalment els rics, se sentia obligat a posseir un ase a l'estable i una barca al riu. I, igualment, era una ciutat cosmopolita. Però mentre Alexandria era una ciutat rectangular, Bagdad era circular. En deien la Ciutat Rodona.

»Unes muralles circulars, d'una forma geomètrica perfecta que semblava traçada amb compàs, albergaven al centre exacte del cercle la mesquita i el palau del califa, d'on sortien, en les quatre direccions, amples artèries que desembocaven a les quatre portes obertes a les muralles. Aquestes portes eren l'únic mitjà de penetrar a la ciutat.

»Per una d'aquestes, la porta de Khorassan, la caravana curulla de presents per al califa al-Mansur va entrar a la Ciutat Rodona i es va dirigir lentament cap a palau. La gentada s'empenyia al seu pas.

»Al recinte del palau, només el califa es podia desplaçar a cavall. Els viatgers van baixar de les muntures i van penetrar a la sala de recepcions.

»Calçat amb magnífiques botines vermells, amb la capa del Profeta, la vara, el sabre i el segell, el califa, en la seva funció oficial de “redreçador de torts”, arbitrava un conflicte entre dos demandants. Però els viatgers no el van poder veure: tal com exigia el costum, estava dissimulat rere una cortina.

»En qualitat de descendent directe del profeta Mahoma, el califa era el Comanador dels creients. Títol suprem de l'Islam que li donava poder sobre tots els musulmans del món. I ara, a final del segle VIII, els musulmans havien arribat a ser molt nombrosos a tot el món.

»A partir d'unes quantes vessanes de desert, al voltant de la ciutat de Medina, l'Islam s'havia estès amb una rapidesa inaudita. L'imperi, com ho diria, l'imperi islàmic s'estenia des dels Pirineus fins a les ribes de l'Indus. Valia pena enumerar els països conquerits, o que es van convertir, en uns quants decennis: la península Ibèrica, el Magrib, Líbia, Egipte, Aràbia, Síria, Turquia, Iraq, Iran, Caucas, Panjab. I aviat, Sicília. Després de l'imperi d'Alexandre, després de l'Imperi romà, l'imperi musulmà.

»En aquella època, l'any 800, vivien dos sobirans llegendaris, Carlemany i Harun al- Rashid. A l'emperador d'Occident, la Chanson de Roland, al califa d'Orient, Les mil i una nits.

Les volutes d'encens s'havien dissipat completament i el senyor Ruche ja podia respirar millor. Ho necessitava, perquè faltava molt perquè la sessió s'acabés.

-La religió tota sola no era suficient per unificar aquestes poblacions que tot just acabaven de ser islamitzades. Calia una llengua comuna, que havia de ser el ciment que unís tots aquests milions d'homes tan diferents. La llengua àrab, nascuda al desert i parlada per un grupet petit d'homes, era una llengua molt jove. Per tal que pogués expressar totes aquestes nocions que desconeixia, es va haver d'enriquir, d'adaptar, es van haver de crear paraules noves, ampliar els camps de significats, forjar sentits. Afortunadament, la mateixa estructura que tenia es prestava a la formulació de termes abstractes. És una llengua que sembla feta per a l'àlgebra.

»Traduir, assimilar, enriquir i desenvolupar. Construir una llengua és una aventura extraordinària. Aquesta aventura va passar pels llibres.

»El mercat més gran de llibres que ha existit mai es trobava al barri d'al-Karkh. Les obres, papir o pergamí, venien de tot arreu, de Bizanci o d'Alexandria, de Pèrgam o de Siracusa, d'Antioquia o de Jerusalem. Es compraven a preu d'or.

»Es torna a imposar el paral·lel entre Alexandria i Bagdad. La primera posseïa el Museu i la Gran Biblioteca, la segona es va permetre una institució que s'assemblava com una germana al Museu, Beit al Hikma, la Casa de la Saviesa.

»Tant a Alexandria com a Bagdad, hi havien construït un observatori. I una biblioteca. Tanmateix hi havia una diferència entre aquestes dues ciutats. A Alexandria el Museu va precedir la Biblioteca; a Bagdad, la biblioteca fundada per Harun al-Rashid va precedir la Casa de la Saviesa, creada pel seu fill al-Ma'mun.

»La biblioteca de Bagdad va ser l'autèntica hereva de la d'Alexandria. Els llibres que arribaven a Alexandria estaven, la majoria, escrits en grec; en canvi cap dels que arribaven a Bagdad, al segle IX, no estava escrit en àrab. Va caldre traduir-los.

»Va començar una feinada extraordinària. Traduir, traduir, traduir!

-El cos de traductors de la Casa de la Saviesa va constituir la seva riquesa més gran. Eren dotzenes, vinguts de tot arreu, atrafegats davant de manuscrits vinguts de tot arreu. La diversitat inaudita de llengües a partir de les quals es portaven a terme els trasllats en van fer una Babel sàvia: grec, sogdià, sànscrit, llatí, hebreu, arameu, siríac, copte. I tots aquests traductors eren gent sàvia. Podia ser d'una altra manera, considerant la natura de les obres que s'havien de traduir? Textos científics, textos filosòfics. Primer els grecs:

»Euclides, Arquimedes, Apolloni, Diofant, Aristòtil. Tot Aristòtil! Ptolemeu, el geògraf, Hipòcrates, el metge, i Galè i Heró, el mecà¬nic, etc.

»En grans tallers de cal·ligrafia, exèrcits d'escribes feinegen sense interrupció. Les obres, aquest cop escrites en àrab, comencen a poblar els prestatges de la biblioteca de la Casa de la Saviesa. Les còpies es multipliquen! Tot està a punt perquè, mitjançant els bons oficis d'aquestes obres, ara accessibles, aquests coneixements procedents d'altres llocs es propaguin per l'immens imperi àrab.

»Les biblioteques privades proliferen. La més prestigiosa, la del matemàtic al-Kindi, és objecte de cobejances. Un tresor disputat amb aspresa quan es mor. Els tres germans Banü Musa, Mohamed, Ahmed i Hassan, els primers geòmetres àrabs, se l'acaben apropiant. Aquest trio de germans matemàtics, una veritable institució, posseïen els seus traductors propis, que enviaven amb grans despeses a l'estranger per recollir les obres antigues més buscades.

-Digui, senyor Ruche, ¿no li recorda res? -va preguntar en Jonathan, falsament ingenu.

“I tant que hi he pensat!”, es va dir el senyor Ruche. “Però en el cas d'en Grosrouvre el moviment va ser en sentit invers, va ser la Biblioteca que va anar a ell.”

-En molt poc temps -va prosseguir-, en l'escala de la Història, el món àrab va aconseguir associar a la seva cultura tradicional un saber modern d'una amplitud considerable. Durant set segles, una durada poc menys llarga que la que separa Tales de Menelau, les ciències van prosperar en aquesta regió del món.

»Alexandria havia tingut els seus Ptolemeus; Bagdad va tenir els califes enamorats de les arts i de les ciències. Els califes van posar en marxa una cacera de manuscrits absolutament similar a la que havien promogut mil any abans els Ptolemeus. Després d'al-Mansur, que havia rebut el regal dels emissaris indis, va venir Harun al-Rashid, el de Les mil i una nits. Després el seu fill, del qual la setmana passada encara no havia sentit mai el nom, al-Ma'mun. Un home sorprenent, aquest al-Ma'mun. Un califa racionalista! Adepte apassionat d'Aristòtil, odiava els integristes i els va perseguir durant tot el seu regnat. Va ser l'ànima de la Casa de la Saviesa.

»Una vegada que les seves tropes van vèncer els exèrcits bizantins, al-Ma'mun va proposar un intercanvi sorprenent a l'empera¬dor d'Orient: els presoners a canvi de llibres! Tracte fet: un miler de guerrers cristians alliberats pels àrabs van tornar a Constantinoble mentre en sentit invers una dotzena d'obres raríssimes, floró de les biblioteques bizantines, arribaven a Bagdad, acollides amb exaltació a la Casa de la Saviesa.

»Tornem a la caravana. Entre els regals sumptuosos que trans¬portava a les arques, n'hi havia un que havia de tenir una importància capital per als savis àrabs, el Siddharta, un tractat d'astronomia amb les taules, escrit un segle abans per... (el còctel de color de mar, el passatge Brady... ) per un matemàtic que en Jonathan i la Léa coneixen molt bé, Brahmagupta, el de les incògnites multicolors. Va ser traduït a l'àrab immediatament i es va fer cèlebre amb el nom de Sindhind.

»A les seves pàgines hi havia un tresor. Deu figuretes petites!

»Oh, una cosa que us és molt familiar. Es tracta de deu xifres amb les quals calculem! Sí, un, dos, tres ... fins al nou. Sense oblidar l'últim, el "zero"!

»L'erudit encarregat de transmetre els regals al califa, un tal Kanka, els coneixia bé. Feia anys que hi efectuava tots els càlculs. Quantes vegades, per passar l'estona, els havia psalmodiat durant els dies interminables del viatge que l'havia dut a la Ciutat Rodona! A còpia de sentir-los, els caravaners havien acabat sabent-se'ls de memòria. Al vespre, al voltant del foc, la veu d'algun d'ells s'alçava i recitava les xifres en el silenci de la nit; a cor, els altres caravaners continuaven.

En el silenci del taller del carrer Ravignan, es va sentir la veu rogallosa del Nofutur que recitava amb ritme d'escolar:

-Eka, dva, tri, catur, panca, sat, sapta, asta, nava. Cada nom anava puntuat amb un acord de llaüt.

-¿I el zero? -va preguntar la Léa.

El Nofutur, a qui no havien manat res més, es va quedar mut.

El senyor Ruche s'havia reservat la part del lleó. Li tocava l'honor d'introduir el zero:

-çunya!

Un redoblament llarg de derbuka va saludar l'arribada de l'últim nombre.

-çunya vol dir buit, en sànscrit. El zero es representa mitjançant una rodoneta. ¿Per què una rodona? Realment no ho sabem. En canvi sabem que, traduït a l'àrab, çunya es torna sifr, que, traduït al llatí, es torna zephirum, que traduït a l'italià es converteix en zefiro. I de zefiro a zero no hi va gaire tros. I el nom del zero, sifr, es va convertir en el de totes les xifres. El zero, “aquest no-res que ho pot tot”, no havia robat el seu motiu.

El senyor Ruche es va aturar. Tot li havia tornat de cop i volta. El va sorprendre recordar amb tanta precisió després de més de cinquanta anys. Semblava que tenia el text que en Grosrouvre havia publicat sobre el zero, segurament l'únic article que havia escrit, imprès a la memòria. Era l'article que, aparellat amb l'article que ell mateix havia escrit sobre ontologia, els havia valgut el motiu de “l'Ésser i el No-res”.

-Aquestes deu xifres constituïen una de les peces d'un dispositiu global que feia possible escriure els nombres i calcular-hi: la numeració decimal de posició amb un zero. Incontestablement, una de les invencions més importants de la humanitat.

El senyor Ruche va deixar passar un moment:

-¿Per què «de posició»? -va preguntar-. Com que no m'ho pregunta ningú, em veig obligat a preguntar-ho jo mateix. ¿Dormiu o què?

-Gens ni mica. Jo escolto -es va rebel·lar la Léa-. Ho trobo tan apassionant que...

Un llarg sospir d'en Jonathan li va impedir acabar:

-Ah, Bagdad...

Bromes a part, era veritat que semblaven realment interessats.

Els nombres apassionen sempre a tothom. De vegades massa! Corren, en llibertat, multituds de pirats pels nombres. Quan duia la llibreria, el senyor Ruche n'havia trobat pilons. En fugia com de la pesta. Si et pesquen, ja no et deixen en pau. Veuen nombres per tots costats! Si algú vol meravelles, no val la pena que faci tota aquesta gimnàstica ridícula per interpretar els nombres i fer-los dir de tot, només cal mirar el que passa realment.

L'aritmètica, com a ciència dels nombres, l'havia apassionat tant des que l'havia descobert últimament, com l'havia irritat la numerologia. L'aspecte meravellós dels nombres es troba en els nombres mateixos! No cal carregar-los amb designis mistico-psicològics. Es troba en el repartiment dels nombres primers, en la conjectura de Fermat, en la de Goldbach, en la recerca de les parelles de nombres amigables. I en l'existència dels nombres primers bessons! ¿Què és això?

Si l'AV hagués estat connectat, hauria bramat: “Atenció, atenció, dos nombres primers són bessons si estan al més a prop possible l'un de l'altre, és a dir, si la seva diferència és igual a dos.”

El 17 i el 19 són bessons, i ... el 1.000.000.000.061 i el 1.000.000.000.063 també ho són! Pregunta: ¿Hi ha una infinitat de nombres primers bessons? Doncs bé, avui dia encara no se sap! L'única cosa que se sap és que són extremament rars. Vet aquí un tema que podria interessar algú!

Les brases del fogonet brillaven amb un esclat incandescent. El senyor Ruche va començar a respondre la pregunta que s'havia plantejat de manera didàctica:

-Pràcticament tots els pobles han posseït una numeració, és a dir una manera d'escriure els nombres. N'hi ha hagut de molt eficaces, d'altres de poc inspirades, com la numeració romana, per exemple. En la majoria, el valor d'una xifra és independent de la posició que ocupa en l'escriptura del nombre: el «X» de la numeració romana val «deu» estigui on estigui. O sigui que «XXX» és «trenta», deu més deu més deu.

»Per a la numeració de posició, és absolutament al contrari, el valor d'una xifra depèn de la posició que ocupa en l'escriptura del nombre. En poques paraules, el lloc compta! 1 val u, deu o cent segons si ocupa l'últim lloc, el penúltim, o l'antepenúltim.

-El valor depèn de la posició que cadascú ocupa! Em sembla que aquesta mena d'eslògan ja l'he sentit alguna altra vegada -el va interrompre la Léa-. Com més alta és la situació que tens en la societat, més valor tens, la gradació jeràrquica que s'ha d'escalar si vols tenir èxit a la vida i bla-bla-bla. -Va fer una ganyota.- ¿Què en penses tu, Jonathan?

-Jo simplement constato que la Léa vol polititzar les sessions i que ... estic d'acord amb el que diu. Però...

I, com un vell savi oriental:

-Un nan assegut al graó més alt és més alt que un gegant dret al més baix de tots. Vell proverbi àrab.

El senyor Ruche va entomar la pilota al vol:

-I l'u de 1.000 val més que els tres nous de 999! La numeració índia va aconseguir un veritable prodigi, encara més admirable que el de l'alfabet. Amb un grapat de signes -exactament tants com dits tenim a les mans-, permet representar TOTS ELS NOMBRES DEL MÓN! Vet aquí el que van inventar els indis. Fixeu-vos com anaven d'endavant, en aquest camp, respecte a totes les altres civilitzacions. Avui dia tothom fa servir aquestes xifres. Si hi ha algun invent que hagi tingut un destí universal, és justament aquest.

Amb una mirada carregada d'intenció dirigida als bessons, el senyor Ruche va concloure:

-Vet aquí una cosa que no van inventar els grecs!

Aleshores va ressonar una veu, que els va deixar estupefactes:

-Ep, amic meu, ¿vols dir que no ens estàs robant les nostres xifres, als àrabs?

Era el músic de la derbuka, que havia sortit de la penombra on s'havia mantingut tota l'estona. En Habibi, el botiguer de la cantonada del carrer dels Màrtirs! Ell era el músic que havia tocat tan bé el llaüt i la derbuka.

-Les xifres, el zero, són invents dels àrabs! -va exclamar en Habibi-. ¿Amb què ens surts, ara, senyor Ruche? -Pronunciava «Riche», igual que els camàlics que havien transportat les caixes de la BDS.- No m'ho esperava pas, d'un vell amic.

-Em sap molt de greu, Habibi, jo també m'ho pensava fins fa pocs dies. Però era un error, les xifres que fem servir actualment van ser inventades pels indis de l'India. Es així. No podem canviar la Història.

-¿Doncs em pots explicar per què tothom diu «les xifres àrabs»?

En aquest moment la Léa es va adonar que el senyor Ruche portava, sí, realment eren babutxes. Babutxes granats! Com el califa de Bagdad. Amb dificultat va reprimir la rialla. En Habibi s'hauria pogut pensar que anava per ell i sobretot no el volia ferir.

Si n'havia passat d'hores a la seva botiga, anant a buscar al vespre tot el que la Perrette s'havia descuidat de comprar durant el dia.

-Quan aquestes xifres van arribar a Bagdad -va explicar el senyor Ruche-, els àrabs les van anomenar les figures índies. Un matemàtic, membre de la Casa de la Saviesa, va redactar un tractat per fer-les conèixer i per descriure com s'havien de fer servir. Els àrabs van conèixer les xifres índies per aquest tractat. Uns quants segles més tard, el llibre va ser traduït al llatí. Va ser un dels best-sellers més grans del final de l'edat mitjana!

»A França, a Itàlia, a Alemanya, les van descobrir amb aquesta obra. I després es van estendre a tot Occident. I com que els cristians les van conèixer a través dels àrabs, les van anomenar "xifres àrabs" i van declarar que el zero era un invent àrab. I si tothom diu "xifres àrabs" i no "xifres índies" és perquè des de fa segles el món occidental s'ha arrogat el poder de batejar les coses per a tota la humanitat.”

En Habibi estava trist.

-No és pas cap bona notícia, això que m'expliques, senyor Riche -va confiar.

Amb la mirada perduda, en Habibi rumiava. Es notava que volia expressar fins a quin punt li dolia. Li va aparèixer un esclat als ulls i va proferir:

-És com si em diguessis que el cuscús va ser inventat pels suecs o pels... irlandesos! Sí, pels irlandesos.

La comparació va fer efecte.

En Max, que s'havia perdut una bona part de l'intercanvi, sentia el disgust d'en Habibi. Sensible al malestar que s'havia instal·lat al taller, va agafar la safata d'aram i la va posar al mig de la sala. Després d'abocar una cullerada de pinyons a cada got, va demanar a en Habibi si volia servir el te. En Habibi es va aixecar, es va acostar al fogonet i va agafar la nansa de la tetera. Amb aquell gest inimitable dels orientals quan serveixen el te, va agafar un got, el va baixar fins a terra, va alçar la tetera fins a l'altura de l'altre braç estirat. Jugava amb totes dues mans en un vertiginós vaivé, ara acostant ara allunyant els dos objectes. Va inclinar sobtadament la tetera i va deixar caure el raig bullint amb una precisió sorprenent a dins del got. Ni una sola gota no va anar a parar a fora.

El senyor Ruche va acostar la cadira. Ara les babutxes granats estaven exposades a la vista de tothom i la Léa el va poder felicitar per la tria encertada, Van fer rotllana al voltant de la safata. En Max va obrir la capsa de dàtils frescos que en Habibi havia portat de l'oasi algerià d'on era originària la família de la seva dona.

Es fonien a la boca. S'hi afegia el fet que, llevat d'en Habibi, tots s'havien cremat el paladar amb el primer glop de te. En aquestes condicions, com hauria pogut continuar la conversa? Van callar. En el silenci, se sentia com el bec del Nofutur rascava en triar les llavors a la menjadora.

Quan es van haver empassat l'últim dàtil i engolit l'últim glop de te, en Habibi ja s'havia calmat. El senyor Ruche li va parlar amb suavitat:

-No estiguis trist, Habibi. Els àrabs no van crear les xifres, però van inventar una altra cosa realment formidable. Abans, quan he dit que l'àlgebra no havia nascut a Grècia, era simplement perquè va néixer a Bagdad!

Abans de penetrar en terra àrab, a l'albada del segle IX, s'imposava una pausa. En Habibi va agafar la tetera, va sortir al pati, la va esbandir a la font, va afegir carbó vegetal al fogonet, va posar aigua a la tetera i va desplegar un paper tot cargolat del qual va treure unes quantes fulles de menta, que va ensumar profundament. Es van tornar a instal·lar.

-Tales va ser el primer matemàtic grec; al-Khwàrizmi va ser el primer matemàtic àrab.

-Ja hi som! El senyor Ruche ja torna amb els seus començaments! -va remugar la Léa.

Per culpa de la pronúncia execrable del senyor Ruche, s'havia perdut el nom del primer matemàtic àrab, que havia acabat com el rosari de l'aurora. S'ha de tenir en compte que es tractava del temible «rreh» de les llengües semítiques, que només es pot obtenir amb l'ajut d'una fricció prolongada de la part posterior del paladar. Abans que ell, molts altres ja hi havien empassegat.

Caritatiu, en Habibi va fer una demostració. El senyor Ruche ja no tenia edat per a aquelles gimnàstiques bucals. Però tanmateix ho va intentar. Va agafar embranzida i va envestir tot el nom: al-Djafar Mohamed ibn Mussa al-Khwàrizmí, El rreh, empès pel vigorós “al” que el precedia, va passar victoriosament la barrera dels llavis. La proesa li va fer merèixer felicitacions caloroses.

Com que sabia de sobres que devia la victòria a la casualitat, es va prometre no tornar a posar a prova la glotis.

-Aquest nom -va dir amb prudència- ens informa, ¿oi que sí, Habibi?, que era fill d'un tal Mussa, originari de... -fumuda!, una altra vegada aquesta paraula, tampis- ... de Khwàrizmí

Ho havia tornat a dir. Ho tenia definitivament guanyat. La prova:

-El Khwarizm és la regió que s'estén al voltant de la mar d'Aral. Bé. Quan algú es planteja un problema, és que busca alguna cosa!

-Diria el senyor la Palice -va afegir la Léa, fent comèdia. En Jonathan, desconcertat, no va reaccionar. El senyor Ruche va aprofitar l'ocasió:

-Dir les coses evidents no sempre és dolent. De vegades fins i tot resulta que traient les conseqüències de les evidències més evidents descobrim veritats ben poc evidents.

Fins i tot en Habibi va obrir més els ulls per mirar-se'l. Va preguntar, preocupat:

-Es troba bé, senyor Riche?

I el senyor Ruche va allargar una obra a en Habibi i li va demanar que en llegís el títol.

En Habibi va agafar el llibre amb respecte i també amb una mica de por. A consciència, separant cada síl·laba, en Habibi va llegir les paraules que travessaven la coberta:

Kitab al-muhtasar fi hisab al-Jabr wa al-Muqabala.

Quan va acabar de pronunciar l'última síl·laba, se la va guardar a la boca com una criatura que acaba de llepar un caramel.

El senyor Ruche va recuperar el llibre i es va posar à llegir les primeres pàgines:

-“He compost per al càlcul d'al-Jabr i d'al-Muqabala aquest llibre concís que copsa la part subtil i gloriosa del càlcul. Ma'mun, el Príncep dels Creients, és qui em va donar força, ell que va animar l'energia de la gent de cultura, els va atreure, els va unir, els va protegir i ajudar. Que els va incitar a aclarir el que era obscur i a simplificar el que era complex.”

Va repetir l'última frase d'al-Khwàrizmï:

-“Aclarir el que era obscur i simplificar el que era complex.” Més que un programa, una filosofia.

La frase va quedar a l'aire. La Léa va ser la primera de reaccionar:

-Que haurem de posar en pràctica si volem resoldre els tres problemes del carrer Ravignan, perquè, s'ha de repetir, per això som a Bagdad, l'any ja no sé quin era.

-Això mateix, això mateix -es va afanyar a dir el senyor Ruche. La rapidesa amb la qual reaccionava de vegades la Léa l'encantava i li va dirigir un senyal d'aprovació abans de reprendre-:

-Aquest llibre és un dels més cèlebres de la història de les matemàtiques. Al llarg d'aquestes pàgines -va dir mentre fullejava l'obra amb precaució-, es funda una disciplina nova, totalment original: l'àlgebra. Aquest nom prové del mateix títol de l'obra: al-Jabr.

-Al-Jabr vol dir confegir! -va exclamar en Habibi. Molt excitat es va posar a explicar-ho:

-Al meu país, al douar, quan et trencaves alguna cosa et duien a cal confegidor.

-Endut per la inspiració va agafar la derbuka. Un copet a l'esquerra. Ai! Un copet a la dreta. Ai! I et tornava l'os a lloc. A continuació el fixava amb uns llistons ben plans embolicats amb tires de roba. Ai! Ai! Ai! I després ja no et feia mal -va cantussejar content mentre es posava a tocar el llaüt-. Sí, sí, jabr, és quan tornes a lloc una cosa trencada. O sigui que són els àrabs que s'ho van inventar! Avui, senyor Riche, m'has donat dues notícies, una de dolenta i una de bona. I has començat per la dolenta, és un bon dia o un mal dia?

El senyor Ruche va clamar:

-A Don Quixot, hi ha un algebrista, un confegidor. Ara entenc per què. Cervantes va agafar la paraula dels moros espanyols.

-I l'altra paraula? -va preguntar la Léa, vigilant de no pro¬nunciar-la.

-Muqabala? És quan poses dues coses l'una davant de l'altra -va explicar en Habibi-. ¿Com en dieu d'això?

-Confrontar? -va preguntar el senyor Ruche.

La Léa no va deixar que l'ocasió es perdés:

-Tractat de càlcul de confegir i confrontar, vet aquí el nom d'un dels llibres de mates més cèlebres de la Història! Quan expliqui a classe de mates que estem fent confegiment, ja veuràs quin efecte faré! I si el profe rondina, te l'envio, Habibi.

-Envia, envia! -va dir en Habibi.

-Si t'hi fixes bé, a l'àlgebra ens passem l'estona remenant -va constatar la Léa-. Fem passar els termes d'un costat a l'altre, n'afegim a la dreta, n'afegim a l'esquerra, en traiem a la dreta, en traiem a l'esquerra. Fem jocs de mans.

-Per arribar a fer això, aquests... jocs de mans, va ser necessari passar per una operació increïble. Escolteu com en parla al-Khwàrizmí. Diu: “Començaré per posar un nom a aquesta cosa que busco. Però com que no la conec, justament per això la busco, simplement l'anomenaré: cosa”

-Chei, en àrab -va deixar anar en Habibi.

-Va al darrere d'aquesta desconeguda. Només ara hi podrà treballar. Tot i que encara li és desconeguda, podrà fer servir aquesta cosa com si la conegués, gràcies al fet que l'ha batejat. Vet aquí la seva estratègia. És senzillament una genialitat. Vaja, el gran invent, tal com l'he entès jo: calcular amb la desconeguda com si fos coneguda! Ho trobo una idea perfecta. Un capgirament total.

-Per què diu desconeguda, en femení? -va preguntar de passada la Léa.

-Doncs, a... -va balbucejar el senyor Ruche.

-L'home conegut i la dona desconeguda, un clixé una mica gastat.

-Escolta, Léa, no estem fent gramàtica, sinó àlgebra -va recordar secament en Jonathan.

-Però això no impedeix comentar que en l'àlgebra el femení guanya al masculí, ja m'explicaràs! -va bramar la Léa.

-Doncs jo el que en penso -va afegir en Jonathan en to greu- és que en aquesta manera d'actuar hi ha una part de domesticació que no m'agrada gens ni mica. Tal com l'ha descrit, em fa pensar en... la doma de desconegudes.

Al senyor Ruche el va sorprendre aquesta visió de l'àlgebra, però es va notar que l'hi havia fet gràcia:

-Jo ho diria d'una altra manera. Aquest element desconegut, masculí o femení, ja no és rebutjat com a estranger. Sinó que se l'acull entre les altres quantitats conegudes. És...

Es va exaltar:

-Escolta, Léa, he dit “la” incògnita fins avui i penso continuar. No em pots prohibir que continuï.

-Però si jo no he prohibit res, simplement he fet un comentari.

El senyor Ruche va tenir treballs a trobar el fil:

-La incògnita serà tractada igual que les quantitats conegudes; al-Khwàrizmí la sumarà, la multiplicarà, etc., igual que les conegudes. Però no s'hi val a badar, tot això ho fa amb un sol objectiu: desemmascarar-la. Desemmascarar la incògnita, aquesta és l'alquímia algèbrica!

Alquímia per alquímia, en Jonathan estava més interessat per la que practicava en Habibi per preparar el te.

-No busqueu en el llibre d'al-Khwàrizmi l'escriptura que coneixeu, els signes de més, menys o igual o x petitones, perquè no en trobareu. Aquesta escriptura va venir més tard. Totes les equacions estan escrites literalment, amb frases. Una altra diferència: els àrabs no tenen nombres negatius. Els termes precedits del signe menys han de desaparèixer de les equacions. Sabeu com en diuen? Naquis, que vol dir amputat! Al-Khwàrizmí només acceptava els nombres positius, enters o fraccions. D'altra banda la paraula fracció ve d'aquí. Del llatí fractiones, que és una traducció de l'àrab kasr. I sabeu què vol dir kasr? Trencat! Les fraccions són nombres trencats!

-Són un veritable camp de batalla aquestes, matemàtiques. Amputat! Trencat! -va exclamar en Jonathan-. Ara entenc perquè necessitava confegidors!

-No saps com l'encertes! Agafa el 5, parteix-lo en cinc parts iguals, en cinquens; agafa'n tres. Has fabricat 3/5! A sota la barra, el denominador denomina; a sobre, el numerador numera. Aquesta notació va venir molt més tard. Si voleu saber quan... -va fullejar els apunts-. Aquí: Nicolas Oresme, durant la guerra dels Cent Anys, va crear les paraules numerador i denominador.

-Ah! -va exclamar en Jonathan, satisfet-. Ja deia jo que a la meva cultura li faltava alguna cosa. Gràcies, senyor Ruche.

-Les gràcies les has de donar a Nicolas Oresme i també a al-Khwàrizmí, que tampoc no treballava amb els nombres irracionals, que anomenava assam. ¿Sabeu què vol dir assam? Sord! Per què? Perquè els irracionals són inexpressables amb paraules: no es poden dir amb xifres. Un nombre irracional és un nombre sord. -El senyor Ruche va tornar a buscar entre les notes i va llegir:- “Quan no tenim cap expressió exacta per a una quantitat, l'anomenem sorda, perquè se'ns escapa, com un soroll sord que no podem distingir.” Era d'un filòsof francès, Étienne Condillac. I la paraula arrel -va preguntar el senyor Ruche-, ¿sabeu d'on ve?

-De l'arrel d'un arbre? -va preguntar en Max.

-Sí. Què és l'arrel quadrada d'un nombre a?

-Un nombre que elevat al quadrat torna a donar a! -va pregonar en Jonathan.

-O sigui? Un nombre que s'ha d'”extreure” del lloc on està amagat, amagat com les arrels d'un arbre. I, un cop extret -va fer un gest cap amunt-, ...l'elevem al quadrat. És bonic, ¿no? Ah, les paraules... les paraules!

-Que bucòlic! Passem d'un camp de batalla a un verger -va comentar la Léa, mig irònica, mig conquistada-. Diem “arrel d'una equació” perquè està amagada i l'hem de...

-... "descobrir” -va proposar en Max,

-Sí, Max! Ah, les paraules, les paraules, senyor Ruche!

-A propòsit -va encadenar aquest-, la noció d'equació la devem a al-Khwàrizmí. Un ésser matemàtic totalment nou. No es troba, reconegut com a tal, ni a Grècia, en Diofant, ni a l'Índia, en Ayabhata.

-Qui? -van preguntar tots alhora per fer-lo enrabiar.

-Aryabhata, nois!

El senyor Ruche tenia un do per a les llengües, pronunciava tan bé els noms indis com els noms àrabs!

Modest, va continuar:

-Les equacions no van ser concebudes per designar un problema, sinó classes senceres de problemes d'un mateix tipus. Per exemple, la classe de problemes que podríem descriure dient: “Una cosa afegida a un primer nombre és igual a un segon nombre.” El problema consisteix a trobar aquesta cosa cada vegada que tenim tots dos nombres.

-Equació de primer grau -va proferir en Jonathan.

-L'especialitat d'al-Khwàrizmí és l'equació de segon grau, de la qual en distingeix sis tipus: “quadrats que igualen coses”, “quadrats que igualen un nombre”, “quadrats i un nombre que igualen coses”, “quadrats i coses que igualen un nombre”, “coses i un nombre que igualen quadrats” i “coses que igualen un nombre”. I en dóna les solucions.

Evidentment tot això no sortia directament de la memòria del senyor Ruche. Llegia escrupolosament els apunts que havia agafat a la BDS a partir de les fitxes d'en Grosrouvre.

-Cada cop que diem equació, hi ha la paraula igual. Què faríem sense la igualtat! Sense la igualtat no hi hauria matemàtiques.

-Ni República, senyor Ruche!

-Per què aquests joves es pensen que hi ha realment igualtat a la República?
.
-Deixi'ns les il·lusions, La igualtat d'oportunitats és per als qui tenen sort, ja ho sabem tot això, però fem com si no.

-Pregunta per al savi i lúcid senyor Ruche: Els homes són iguals en la lluita per la igualtat? -va preguntar en Jonathan, que s'havia posat dret per bellugar el turmell que se li adormia.

“Sempre em sorprendran”, va pensar el senyor Ruche. “Almenys les mates han servit per a alguna cosa; no els havia sentit mai a parlar d'aquests temes.”

Calia tornar al curs de la sessió. El senyor Ruche va col·locar les dues mans obertes a la mateixa altura i va declarar:

-Una balança, amb els dos platets. Una igualtat és una balança que manté els dos platets constantment en equilibri. Si en carregues un...

En Max es va acostar i va fer veure que posava un objecte a la mà dreta del senyor Ruche. Una mà va anar avall i en el mateix moviment l'altra va anar cap amunt.

-... l'equilibri es trenca! -va constatar el senyor Ruche tornant a situar les mans en la posició inicial-. Si en descarregues un...

En Max va fer veure que li treia alguna cosa de la mà dreta, que va anar amunt mentre l'esquerra anava avall.

-... l'equilibri es trenca. I la igualtat queda destruïda -va concloure el senyor Ruche-. Potser recordeu, però era abans de les vacances a la neu, que Euclides parlava de la igualtat en uns quants dels seus axiomes.

-Si afegim coses iguals a coses que eren iguals, els resultats són iguals -va cantussejar la Léa, imitant el Nofutur.

-I si traiem coses iguals a coses que eren iguals, els resultats són iguals -va entonar en Jonathan, imitant en Max.

-Doncs bé, una equació és una igualtat entre dues expressions una de les quals comporta, almenys, una incògnita... Voleu que us digui una cosa?, he hagut d'esperar vuitanta-quatre anys llargs per entendre-ho -va confessar el senyor Ruche.

-O sigui que a nosaltres, els joves, si encara no ho hem entès, ens queda una bona seixantena per endavant per fer-ho -va declarar la Léa-. I si ja ho hem entès, tot això que tenim guanyat.

-Una igualtat es comprova. Una equació es resol -va declarar el senyor Ruche.

-Si es pot -va afegir la Léa.

-I quan l'has resolt i substitueixes la incògnita pel valor que has trobat, l'equació es converteix en una igualtat.

-Es converteix en una igualtat si no t'has equivocat -va afegir la Léa-. Perquè si has fet algun error...

-No en resulta cap igualtat. Justament és així com es comprova si t'has equivocat o no -va encadenar el senyor Ruche, decidit a no deixar l'última paraula a aquella xitxarel•la.

-Si dic “2 + 2 = 4” és una igualtat i “2 + x = 4” és una equació, ¿he guanyat temps? -va preguntar en Max.

-Mitja vida -va respondre la Léa.

A en Max se li va il·luminar la cara. Els ulls li reien.

-L'altra mitja serà la difícil -va dir fluixet.

El Nofutur va alçar el vol des de la perxa i es va anar a posar a l'espatlla dreta d'en Max, que sota el pes va abaixar exageradament l'espatlla esquerra fins a quedar totalment deformat. Tot tort va declarar amb veu de Quasimodo:

-I l'equilibri es trenca!

El senyor Ruche va apagar els llums del taller de sessions. Els nois ja eren al pati, ajudant en Habibi a transportar els instruments. El senyor Ruche es va treure de la butxaca una cosa que semblava haver oblidat que hi tenia. Va cridar-los. En Max no es va girar. En Jonathan anava massa carregat. La Léa va tornar enrere. El senyor Ruche li va donar un sobre:

-És per a tots tres.

La noia es va pensar que contenia un suplement de regal de Nadal. S'equivocava del tot.

Cada vespre la mateixa cerimònia! Acostar la cadira fins a la vora del llit, alliberar el braç situat a la banda del llit, aferrar l'altre. Aleshores, només a pes de braços, hissar-se i de mica en mica lliscar de la cadira fins al llit. Respirar. Acostar les cames com qui acosta un paquet i posar-les sobre el llit. Un paquet lleuger! D'això no se'n podia queixar. El senyor Ruche es va desfer de les babutxes granats. Van caure a l'estora amb un soroll fosc.

Confegiment. Mentre s'estirava dolorosament al llit de baldaquí, el senyor Ruche va pensar que ell no havia trobat cap confegidor que li tornés a posar a lloc el cos dislocat per la caiguda a la llibreria.

No li havia calgut ser naquis, com deien els algebristes àrabs, n'havia tingut prou amb trencar-se. Nombre trencat, home trencat. El senyor Ruche va considerar que feia una fracció ben curiosa: un numerador sense denominador! I la barra de dividir que li passava just per sota els ronyons.

El que s'havia trencat no havien estat els ossos. ¿Què havia dit aquell matemàtic? “La part subtil i gloriosa del càlcul.” Era la part subtil la que s'havia trencat. I per a aquesta no hi ha confegiments. Que vingui una àlgebra i ens alliberi d'aquestes amputacions invisibles. El senyor Ruche es va adormir amb un gust amargant a la boca. I un somriure perdut als llavis.

El somriure li havia vingut quan, just abans d'agafar el son, mirant les cortines pesants del llit, havia recordat inopinadament que “baldaquí” ve de “Bagdad”.

La Léa havia citat els seus germans en un bar del carrer Lepic.

En Max no ho demostrava, però estava orgullós de trobar-se al carrer amb en Jonathan i la Léa. Immediatament la noia els va ensenyar el sobre que el senyor Ruche li havia donat la vigília. Una nota on havia escrit dues línies:

"La Perrette Liard va tenir, tal com diu ella, "2 fills + 1", Dos de bessons i un aïllat. La suma de les edats d'aquests fills és 43 anys i la diferència és de 5. ¿Quina edat tenen els fills Liard?"

En Jonathan i en Max es van mirar la Léa sorpresos i van esclafir en una gran riallada. En Max va sacsejar la mà:

-De totes maneres no és del meu nivell.

Però això no el va fer desinteressar del tema. Va treure un paper i un llapis i els va donar a... Els va agafar la Léa.

Durant el matí havia demanat un cop de mà a l'Institut:

-Hi ha tres fills, però dues edats. Bravo! I tenim dues informacions. Sistema de dues equacions amb dues incògnites. Fantàstic! La primera incògnita, l'edat d'en Jonathan i la meva, que és la mateixa.

-Amb una diferència de 2 hores i 30 minuts! -va saltar en Jonathan.

-Perepunyetes! -va engegar la Léa en to de menyspreu-. A aquesta edat li poso X.

-La cosa, és el que busco! -va fer en Jonathan imitant al-Khwàrizmi,

-Exacte! La segona incògnita és l'edat d'en Max, i li poso Y.

Primera informació: la suma de les edats dels fills Liard és 43 anys. ¿Per tant?

-Per tant “X + X+ Y = 43” -va dir en Max.

-Segona informació: la diferència d'edats és de cinc anys.

¿Per tant?

-“X - Y = 5” -va respondre en Jonathan amb seguretat. La Léa va apuntar les dues equacions l'una sota de l'altra:


2X+Y=43

X-Y=5


I va anunciar:

-Dues equacions amb dues incògnites. I ara, confegeixo com una boja, muqabalitzo com un animal -es va posar a fer gargots-. Aïllo, substitueixo...


X = Y + 5, per tant 2(Y + 5) + Y = 43,

per tant 2Y + 10 + Y = 43


-En resto 10 a cada banda i obtinc:


3Y = 33


-L'edat d'en Max és onze anys, exacte! -va exclamar en Jonathan.

En Max, admiratiu, va assentir, igual que quan has triat el set de piques en una baralla i el prestidigitador, després de posar-hi una mica de pólvores, t'anuncia: “Set de piques!”, mentre exhibeix la carta.

I la Léa, amb la mateixa embranzida:

-I, com que Y = 11 i X = 11 + 5, l'edat meva i teva és 16 anys!

Va sacsejar el cap del seu germà amb totes dues mans per obligar-lo a confirmar-ho.

Es van menjar el sandvitx.

Ja feia una mica que en Max semblava preocupat. Es va decidir:

-Hi ha alguna cosa que no em quadra, però no sé què és. Per què has escrit X - Y = 5?

-Perquè la diferència entre la teva edat i la meva és de 5 anys, ostres! -va respondre la Léa.

-Ah, és això! -Va fer un bot.-Mira, Léa! Si escrius X – Y = 5, no dius tan sols que la diferència és 5, a més dius que els bessons són més grans que l'aïllat, que l'anomena el senyor Ruche.

-Sí, és veritat!

-Sí, però com ho saps? El senyor Ruche no ho ha escrit, això. ¿Qui et diu que l'aïllat no és més gran que els bessons?

No va insistir més. Va mirar en Jonathan:

-Té raó. És la història del valor absolut.

No es va poder estar de passar-li la mà pels cabells:

-Mira quin un!

En Max va riure de content. En Jonathan:

-I què canvia?

-Ja ho veuràs, si canvia!

La Léa va tornar a agafar el paper, va suprimir “X - Y = 5” i va escriure “Y - X = 5”.

Sota la mirada atenta dels dos nois, va tornar a fer gargots.

Aquesta vegada va durar més que la primera. No li treien els ulls de sobre.

Al final va poder anunciar:

-En Max tindria 17 anys i mig llargs i nosaltres, pobre Jonathan, tot just 12 i mig.

-Que bé que estaria, que bé! -va exclamar en Max.

El senyor Ruche no era al carrer Ravignan. El van trobar a la botiga d'en Habibi. Mentre li oferia el paper amb els gargots del bar, la Léa li va explicar com havien resolt l'enigma algèbric. Després li va revelar l'existència de la segona solució. Estava sorprès i una mica avergonyit. No hi havia pensat, gens ni mica.

-Hem utilitzat els bons mètodes de sempre del seu al-Kwh... Paf! La Léa hi havia empassegat. Quin pastitxo!

-Realment és difícil de dir -va admetre.

-Al-Djafar Mohamed ibn Mussa al-Khwàrizmí -va dir en Habibi que recordava tot el nom-. Escolta, Léa -li va proposar-, véns a la botiga a la tarda, quan no tinc gent, i et faré classes de pronunciació.

-Gràcies, Habibi. Però ja m'he d'examinar d'anglès, espanyol i italià, o sigui que ...

Se'l veia dolgut.

-Després de vacances no et dic que no -va proposar la Léa. l després:

-¿No saps pas portuguès, per casualitat?

En Habibi els va convidar a la rebotiga, confiant el negoci al seu nebot. La Léa va empènyer la cadira de rodes entre els pres¬tatges plens de paquets de cuscús i llaunes d'harissa. l gerres d'olives! De verdes, negres, partides, no partides, picants, no picants... Eren com els triangles, n'hi havia de totes menes. Però de qualssevol no... totes eren delicioses!

-Fa una estona, al bar, els tres fills Liard, com en diu vostè, han rumiat una mica amb els «TPCR» -va anunciar en Jonathan a un senyor Ruche bocabadat-: amb els Tres Problemes del carrer Ravignan!

-Que són quatre -va recordar la Léa-. Doncs bé, no són del mateix tipus. Gens ni mica.

El senyor Ruche va frenar la cadira: -¿Què voleu dir?

-Que els tipus de solucions són molt diferents. Pel que fa al primer problema: “Qui és el fidel company?”, només hi ha un desconegut, El fidel company, i el que cal es desemmascarar-lo. Pel segon: “Qui són els individus amb els quals tenia tractes en Grosrouvre i que havien de tornar al vespre per apoderar-se de les demostracions?”, també hem de desemmascarar el desconegut. Però en aquest cas n'hi ha més d'un i no sabem quants. O sigui que, en realitat, hem de trobar dues respostes: ¿quants i qui?

-Pel tercer problema: “Com es va morir el seu amic, accident, suïcidi o assassinat?”...

-Quin amic? -els va interrompre en Habibi-. Té un amic que s'ha mort?

-Ja t'ho explicaré -li va dir el senyor Ruche.

-Pel que fa a aquest problema -va reprendre la Léa-, les respostes possibles són conegudes; es tracta de saber quina és la bona.

En adonar-se del que acabava de dir, es va corregir:

-Volia dir quina és la resposta correcta.

»En canvi el quart problema és totalment diferent: "En Grosrouvre va resoldre les dues conjectures que afirma que va resoldre?" Aquí ja no es tracta d'identificar res de res, sinó de respondre sí o no. Naturalment també es podria respondre que n'ha resolt una, però això no canvia la naturalesa de la resposta.

-No es troba bé, senyor Ruche? -va preguntar en Max, preocupat.

El senyor Ruche s'havia quedat clavat, amb la mirada perduda.

Després va somriure i va exclamar:

-Les quartetes d'Umar Hayyàm! Us en vaig recitar unes quantes. A l'Institut del Món Àrab vaig llegir un nota que m'havia passat per alt, parlava de la tècnica de les quartetes. Tenen una forma molt precisa: tres dels quatre versos van lligats, han de rimar, i el quart és independent. Es exactament el mateix que acabeu de dir. Tenim quatre problemes per resoldre, tres van lligats i el quart és independent. l això vol dir... -va rumiar una estona-... que la identitat del fidel company, la dels membres de la banda, així com la natura de la mort d'en Grosrouvre són TOTALMENT independents del fet que hagués resolt les conjectures o no! Quines proves podem tenir de si les va resoldre efectivament, sinó proves purament matemàtiques?

»Alfred Russel Wallace va inspeccionar les caixes. Centenars d'espècimens de plantes, gairebé totes desconegudes pels seus col•legues de Londres, innombrables mostres curosament catalogades i endreçades en ordre. La sirena va retrunyir. Wallace, satisfet, va pujar al pont i va entrar a la seva cabina. A dins va contemplar amb afecte els dos baguls plens de notes, resultat dels quatre anys que havia passat a la selva de l'Amazones.

»L'estada havia durat quatre anys,del 1.848 al 1.852. La sirena va tornar a sonar. El vapor Amazones es va allunyar del litoral, amb direcció a Liverpool. Vuit mil quilòmetres abans d'arribar a les costes d'Anglaterra. Tenia pressa per poder estudiar el tresor que havia aplegat durant les llargues excursions a través de la selva.

»El vapor ja estava lluny de la costa quan es va sentir el repic d'una campana. La campana d'incendis! Malgrat els esforços dels mariners, el foc es va estendre. Impossible de dominar. El vaixell va naufragar. Wallace se'n va sortir, però tot l'equipatge es va enfonsar. Totes les seves caixes, els milers d'espècimens de plantes, insectes, les llibretes de notes, les observacions. Tot va desaparèixer al fons del mar!

Quan en Jonathan i la Léa van explicar la història al senyor Ruche, es va tornar blanc. Igual que en el seu malson! El vapor de Wallace i el mercant d'en Grosrouvre seguien la mateixa ruta... Si no hagués estat pel vaixell cubà, els llibres de la BDS haurien anat a parar amb les notes de Wallace al fons de l'Atlàntic.

El dia que en Grosrouvre havia fet carregar les caixes de llibres al port de Manaus, havia pensat en el viatge dramàtic de Wallace? Amb quina emoció devia havia vist com el mercant s'allunyava pel gran riu! En aquell moment el senyor Ruche es va adonar que en Grosrouvre s'havia mort sense saber que la seva biblioteca havia arribat a bon port.

Quan l'Amazones neix als cims més alts de la serralada dels Andes, es troba a menys de cent cinquanta quilòmetres del Pacífic. En comptes de córrer cap a l'Oceà que té allà mateix, se li gira d'esquena i fuig en direcció oposada. Haurà de recórrer sis mil cinc-cents quilòmetres i travessar tot el continent per arribar a l'Atlàntic.

Al començament el pendent és terrible: cinc mil metres de desnivell durant els primers mil quilòmetres! Cascades, salts d'aigua infernals! Després, una calma total. Més ben dit, un pla total. Durant els últims tres mil quilòmetres el riu baixa seixanta-cinc metres. Dos centímetres de desnivell per quilòmetre. Seria difícil fer-ho més pla!

Tot havia començat amb aquest diàleg:

-Perdoni, senyoreta, voldria anar a Manaus, em podria dir on és? -havia preguntat en Jonathan amb veu falsa.

-Escolti, senyor -li havia respost la Léa en un to afectat-, si un no ho sap, hi va!

-Justament, hi va! -havia exclamat en Jonathan amb la veu d'Ivan el Terrible a Ivan el Terrible.

-Decidit? Hi anem?

-Ho juro!

-Ho juro!

La idea se'ls havia acudit per Nadal, però aleshores encara no estaven decidits del tot. Ara si que ho estaven! Pensaven marxar després dels exàmens, tant si aprovaven com si no. Dos mesos d'estiu, ja en tenien prou. Era l'època bona per anar-hi? Tant era, perquè era l'únic moment que podien.

D'una maleteta de pell sintètica en Jonathan en va treure un feix de prospectes publicitaris, guies, postals i uns quants mapes. Va desplegar el mapa immens de l'Amazònia. Una extensió verda immensa va ocupar del llarg tot el llit d'en Jonathan.

En Jonathan seguia sobre el mapa el que la Léa llegia en veu alta en diferents llibres.

-Difícil fer-ho més pla, més ample, fins a trenta quilòmetres, més fondo, fins a setanta metres. Dotzenes d'afluents, que no són torrentets! A Manaus el Río Negro, que no baixa dels dos mil cinc cents quilòmetres de llargada, s'uneix a l'Amazones.

»En comptes de barrejar-se immediatament, les aigües dels dos rius llisquen de costat durant vuitanta quilòmetres, sense barrejar-se. I es veu!

A la foto que la Léa va ensenyar a en Jonathan, realment es veia: el riu semblava dividit en dues faixes interminables, una groga i l'altra marró, el groc intens de les aigües opaques carregades de llot de l'Amazones, el marró fosc de les aigües riques en compostos orgànics del Río Negro. Finalment, molt més avall de Manaus, es produeix la “unió de les aigües”, els dos rius es barregen i fan un marró clar que serà el de l'Amazones fins a la desembocadura, mil cinc-cents quilòmetres més avall.

Ja estava, la Léa ja hi era. Estirada en una hamaca, en una petita nau de cabotatge carregada de provisions, baixant el riu fins a Belém, amb homes cantussejant cançons nostàlgiques. La Léa es va trobar a la desembocadura.

Una desembocadura de tres-cents quilòmetres d'amplada!

Amb una illa al mig. El prospecte deia... no! Una illa tan gran com Suïssa. Estava imprès! Suïssa al mig d'un riu! Totes les hores del dia i de la nit, l'Amazones aboca setanta mil milions de litres d'aigua! Cinc-centes vegades més que el Sena! Una cinquena part de tota l'aigua dolça que arriba als oceans del planeta! Ni tan sols l'Oceà no pot lluitar contra aquesta força: les aigües de l'Amazones s'endinsen fins a dos-cents quilòmetres de la costa.

L'any 1500, un capità espanyol que navegava per davant de les Amèriques va anar a parar sobre aquesta immensa extensió marronosa. Va llançar una galleda al mar i ho va tastar: Aigua dolça a alta mar! Va batejar el lloc: el “Mar dolç”. Va dirigir la proa cap a l'oest per intentar entendre com era possible aquell miracle. Va descobrir l'Amazones.

L'estació dels focs, el llibre que havien demanat a la biblioteca del districte XVIII, explicava l'assassinat de Chico Mendes, un “sagnador” de cautxú que havia creat un sindicat per lluitar contra les massacres i totes les exaccions comeses pels terratinents i per les bandes d'assassins a sou.

Com tots els qui des de fa desenes d'anys s'han atrevit a lluitar contra el terror i l'opressió que fan estralls a l'Amazònia, Chico Mendes va morir.

Qui s'alça a la selva per oposar-se a les grans companyies?

Els homes i els arbres. Després d'haver delmat els homes, d'ha¬ver reduït els indis a l'esclavitud, haver-los torturat, violat, massacrat, els mateixos porcs van escometre els arbres. Calen foc a la selva. Provoquen incendis gegantins per fer taula rasa. Era en Grosrouvre, a la carta, qui havia parlat del “pulmó del món”. Quina patacada que estava rebent la reserva d'oxigen més gran del planeta!

-I com si no n'hi hagués prou, a més s'ha hagut de cremar la casa d'en Grosrouvre! -va renegar la Léa.

-Tens raó! Si la colla que ho va fer és de la zona, amb el costum que en tenen, no els devia costar gaire calar foc a casa seva! Això interessarà el senyor Ruche.

Una de les guies comptava les superfícies de selva que se n'anaven cada dia en fum en quantitat de camps de futbol.

-Potser per això el Brasil és el millor país del món en futbol! -va ironitzar en Jonathan. Però no els va fer riure.

En Jonathan i la Léa estaven blancs de ràbia. Realment hi ha malparits a tot arreu!

Cadascun per ell mateix, es van prometre que calia començar a ocupar-se del món.

Però com es pot impedir, des d'aquí, que la selva cremi, allà?

Una raó més per anar a Manaus. Havien de començar per conèixer aquella selva que volien salvar.

L'Amazònia és el jardí del món. No pas tipus Edèn, alhora infern i paradís. De tot n'hi ha molt, i molt més que en altres llocs. Aigua, fusta, oxigen i el 15 % de tota la vegetació del globus.

-“L'arquitectura de la selva -parlen d'arquitectura, va recalcar en Jonathan- és el resultat de la contradicció entre dues necessitats: la de captar l'aigua i els elements nutritius del sòl, i el de disputar a les plantes veïnes la llum que dispensa el sol.” Estar a prop de l'aigua, que es troba a terra, significa estar molt lluny de la llum, que es troba al damunt de la volta. I recíprocament. Els ar¬bres necessiten totes dues coses absolutament. ¿Com s'ho han de fer?

»Molt senzill! Enfilar-se fins més amunt que el veí. "L'altura impressionant dels arbres ve de la necessitat que té cadascun de ser més alt que els altres." N'hi ha que s'enfilen fins a més de cent metres, trenta pisos, gratacels de fusta! Utilitzen una part enorme de la seva energia per hissar el fullatge a aquestes altures increïbles. Això pel que fa a la part de dalt. ¿I la de baix? ¿Com s'ho fan per captar l'aigua del sòl i aconseguir que irrigui l'arbre fins a les branques més altes? Igual de senzill! Fabricar una bomba d'aspiració.

»Gràcies a la superfície enorme de les fulles i a la calor -som molt a prop de l'equador-, l'evaporació a la volta és tan ràpida que crea un buit immens en tots els conductes de l'arbre. Per omplir aquest buit, l'aigua i els elements nutritius, a baix de tot, són propulsats per l'interior del tronc. L'aigua, aspirada amb una potència terrible, es troba literalment empesa. En un instant arriba a la fronda que ha d'alimentar a més de cent metres d'altura.

Abans de tancar L'estació dels focs, en Jonathan va deixar escapar una petita informació sobre la flora: “Un sol arbre de la selva de l'Amazones pot albergar mil cinc-centes espècies d'insectes!” Una esgarrifança va recórrer la Léa, sota la mirada burleta d'en Jonathan. La Léa es va dominar. Quinina i farmaciola antiverí; estava decidida. Estava disposava a viure perillosament.


* * * * * * * * * *


BAGDAD, MIENTRAS TANTO...

-EL ÁLGEBRA no nació en Grecia!

El anuncio, declamado con vigor, hizo el efecto esperado. Jonathan-y-Léa, como un solo gemelo, se enderezaron listos para la primera sesión del año, que ambos esperaban secretamente.

Por los cristales del taller de sesiones penetraba, a duras penas, la claridad pálida de los atardeceres del mes de enero. Instalado en medio de la sala, el señor Ruche empezó a explicar:

-Un hombre anda por la calle. Busca el camino. Un peatón pasa a su lado, el hombre lo interpela: “Tengo que ir a la calle X, ¿me puede decir dónde está?” el peatón se lo mira con desprecio: “Señor, si no lo sabe, no vaya!”

Explosión de carcajadas.

-Pues bien -prosiguió el señor Ruche-, el álgebra es exactamente lo contrario. ¡Cuando no lo sabes, vas!

Todavía no había acabado la anécdota, la cortina negra y pesada bajó delante de la puerta vidriada. Max, que estaba escondido, avanzó. En la mano le brillaba la luz de un mechero. Se inclinó...

Una tras otra aparecieron las llamas frágiles de una multitud de velas clavadas en bolitas de barro dispuestas sobre una cama de arena. Era una medida de seguridad: a la otra parte de la pared estaba la Biblioteca de la Selva. Pero esta arena también representaba un trozo de desierto importado al taller de la calle Ravignan.

En un rincón, sobre un hornillo, la tetera se calentaba. A su lado sobre una bandeja preciosa de cobre con forma de disco de oro, había unos vasos estrechos de superficie granulosa cargados de dibujos de colores.

El olor denso del incienso invadió el taller y anunció las oleadas de suaves acordes de un instrumento de cuerda. Un laúd. Jonathan se encontraba en el cielo. Cerró los ojos y se abandonó. ¡Ah, marchar! Lawrence de Arabia. Mecido por el balanceo del paso de un camello, se abandonó a otro ritmo. ¡Qué lejos queda aquella duna! Oh, no hay prisa; hay tiempo. Con la mente en blanco, se embarcó hacia desiertos de eternidad.

La melodía repetitiva que lo transportaba tan lejos de la calle Ravignan desapareció. Resonaron los toques de una derbuca. Jonathan dio un salto, lo que le reavivó el daño en el tobillo. Los sones no eran muy fuertes, pero se escuchaban tan próximos que no había confusión posible, no era música “en conserva”, como decía la Léa, sino live. ¡En la penumbra del taller, alguien tocaba una derbuca!

Jonathan abrió los ojos y regresó al taller de sesiones de la calle Ravignan. Todos seguían allí, como antes del camello y el desierto. La Léa muy cerca de él, el señor Ruche en la silla de ruedas; Max sentado en la arena, iluminado por las velas. Y, además, los toques de derbuca. A pesar de sus esfuerzos, Jonathan no consiguió identificar al músico.

¡Empezaba una nueva sesión!

Después de un repique vertiginoso que dejó a Jonathan al límite de la asfixia, la derbuca soltó un último redoble. El preámbulo se había acabado. Esta vez el tema era el álgebra.

Repantigado en su silla, el señor Ruche dirigió una señal de agradecimiento al músico invisible. Miró a su alrededor, apreciando la decoración totalmente elaborada por Max.

Sus asíduas visitas a los mercadillos y el temperamento de brocanter, le habían formado el gusto. Max poseía el don de los verdaderos decoradores; con un puñado de objetos sabía reconstituir un universo de tal fuerza que respiraba y tan real que invitaba a vivir. Pero en esta facultad entraba en juego la misma naturaleza de Max. Toda la relación que tenía con el mundo participaba, su reserva, el rechazo de la exuberancia, el rechazo de la superfluidad. El señor Ruche había tardado años en darse cuenta de que Max no repetía nunca, ni una frase ni un gesto. Y todavía más sorprendente viniendo de un chico que tenía tanta dificultad para oír, no hacía repetir nunca nada a su interlocutor. Como si todo lo que había sido mal oído estuviera definitivamente perdido y no hubiera que volver a ello. Esta sobriedad, esta economía de medios, era Max. Con pocas palabras tenía bastante para decir mucho, y para sentir mucho.

“Si no fuera por el olor de incienso, sería perfecto”, pensó el señor Ruche antes de murmurar, en plan confidencial:

-Todo empezó un día del año 773, cuando, tras un viaje interminable, una caravana muy cargada, procedente de las Indias, se presentó en las puertas de Madinat al Salam, la Ciudad de la Paz: Bagdad.

»Igual que Alejandría, Bagdad era una ciudad nueva, construida en tres años escasos. Igual que aquélla, estaba contenida entre dos aguas, entre el Tigris y el Éufrates. También igual que la otra, estaba atravesada por canales; cada habitante, naturalmente los ricos, se sentía obligado a poseer un asno en el establo y una barca en el río. E, igualmente, era una ciudad cosmopolita. Pero mientras Alejandría era una ciudad rectangular, Bagdad era circular. La llamaban la Ciudad Redonda.

»Unes murallas circulares, de una forma geométrica perfecta que parecía trazada con compás, albergaban en el centro exacto del círculo la mezquita y el palacio del califa, de donde salían, en las cuatro direcciones, anchas arterias que desembocaban en las cuatro puertas abiertas a las murallas. Estas puertas eran el único medio de penetrar en la ciudad.

»Por una de éstas, la puerta de Khorassan, la caravana rebosante de presentes para el califa al-Mansur entró en la Ciudad Redonda y se dirigió lentamente hacia palacio. El gentío se agolpaba a su paso.

»En el recinto del palacio, sólo el califa se podía desplazar a caballo. Los viajeros se apearon de sus monturas y penetraron en la sala de recepciones.

»Calzado con magníficos botines rojos, con la capa del Profeta, la vara, el sable y el sello, el califa, en su función oficial de “corrector de entuertos” arbitraba un conflicto entre dos demandantes. Pero los viajeros no lo pudieron contemplar: tal como exigía la costumbre, estaba escondido tras una cortina.

»En calidad de descendiente directo del profeta Mahoma, el Califa era el Comendador de los creyentes. Título supremo del Islam que le daba poder sobre todos los musulmanes del mundo. Y ahora, a final del siglo VIII, los musulmanes habían llegado a ser muy numerosos en todo el mundo.

»A partir de unas cuantas besanas de desierto, en torno a la ciudad de Medina, el Islam se había extendido con una rapidez inaudita. El imperio, cómo lo diría, el imperio islámico se extendía desde los Pirineos hasta las orillas del Indo. Vale la pena enumerar los países conquistados, o que se convirtieron al islam, en unos cuantos decenios: la península Ibérica, el Magreb, Libia, Egipto, Arabia, Siria, Turquía, Irak, Irán, Cáucaso, Punjab. Y pronto, Sicilia. Después del imperio de Alejandro, después del Imperio romano, el imperio musulmán.

»En aquella época, el año 800, vivían dos soberanos legendarios, Carlomagno y Harun al-Rashid. Al emperador de Occidente, la Chanson de Roland, al califa de Oriente, Las mil y una noches.

Las volutas de incienso se habían disipado completamente y el señor Ruche ya podía respirar mejor. Lo necesitaba, porque faltaba mucho para que la sesión se acabara.

-La religión sola no era suficiente para unificar estas po-blaciones que acababan de ser islamizadas. Hacía falta una lengua común, que tenía que ser el cemento que uniera a todos estos millones de hombres tan diferentes. La lengua árabe, nacida en el desierto y hablada por un grupo pequeño de hombres, era una lengua muy joven. A fin de que pudiera expresar todas estas nociones que desconocía, se tuvo que enriquecer, que adaptar, se tuvieron que crear palabras nuevas, ampliar los campos de significados, forjar sentidos. Afortunadamente, la misma estructura que tenía se prestaba a la formulación de termas abstractos. Es una lengua que parece hecha para el álgebra.

»Traducir, asimilar, enriquecer y desarrollar. Construir una lengua es una aventura extraordinaria. Esta aventura pasó por los libros.

»El mayor mercado de libros que ha existido nunca se encontraba en el barrio de al-Karkh. Las obras, papiro o pergamino, venían de todas partes, de Bizancio o de Alejandría, de Pérgamo o de Siracusa, de Antioquía o de Jerusalén. Se compraban a precio de oro.

»Se vuelve a imponer el paralelismo entre Alejandría y Bagdad. La primera poseía el Museo y la Gran Biblioteca, la segunda se permitió una institución que se parecía como una hermana al Museo, Beit al-Hikma, la Casa de la Sabiduría.

»Tanto en Alejandría como en Bagdad, habían construido un observatorio. Y una biblioteca. Sin embargo había una diferencia entre estas dos ciudades. En Alejandría el Museo precedió la Biblioteca; en Bagdad, la biblioteca fundada por Harun al-Rashid precedió a la Casa de la Sabiduría, creada por su hijo al-Ma'mun.

»La biblioteca de Bagdad fue la auténtica heredera de la de Alejandria. Los libros que llegaban a Alejandría estaban, la mayoría, escritos en griego; en cambio ninguno de los que llegaban a Bagdad, en el siglo IX, estaba escrito en árabe. Hubo que traducirlos.

Y empezó una labor extraordinaria. ¡Traducir, traducir, traducir!

-El cuerpo de traductores de la Casa de la Sabiduría constituyó su mayor riqueza. Eran docenas, venidos de todas partes, atareados ante manuscritos llegados de todas partes. La diversidad inaudita de lenguas a partir de las que se llevaban a cabo las traducciones configuraron una sabia Babel: griego, sogdiano, sánscrito, latino, hebreo, arameo, siriaco, copto. Y todos estos traductores eran gente sabia. ¿Podía ser de otra manera, considerando la naturaleza de las obras que tenían que traducir? Textos científicos, textos filosóficos. Primero los griegos:

»Euclides, Arquímedes, Apolonio, Diofante, Aristóteles. ¡Todo Aristóteles! Ptolomeo el geógrafo, Hipócrates el médico, y Galeno y Herón el mecànico, etc.

»En grandes talleres de caligrafía, ejércitos de escribas se atarean sin descanso. Las obras, esta vez escritas en árabe, comienzan a poblar las estanterías de la biblioteca de la Casa de la Sabiduría. ¡Las copias se multiplican! Todo está a punto para que, mediante los buenos oficios de estas obras, ahora accesibles, estos conocimientos procedentes de otros lugares se propaguen por todo el inmenso imperio árabe.

»Las bibliotecas privadas proliferan. La más prestigiosa, la del matemático al-Kindi, es objeto de codicia. Un tesoro disputado con aspereza cuando fallece. Los tres hermanos Banü Musa, Mohamed, Ahmed y Hassan, los primeros geómetras árabes, se lo acaban apropiando. Este trío de hermanos matemáticos, una verdadera institución, poseían sus traductores propios, que enviaban con grandes gastos al extranjero para recoger las obras antiguas más buscadas.

-Diga, señor Ruche, ¿no le recuerda nada? -preguntó Jonathan, falsamente ingenuo.

“Y tanto que he pensado en ello” se dijo el señor Ruche. “Pero en el caso de Grosrouvre el movimiento fue en sentido inverso, fue la Biblioteca la que le alcanzó.”

-En muy poco tiempo -prosiguió-, a escala histórica, el mundo árabe consiguió asociar a su cultura tradicional un saber moderno de una amplitud considerable. Durante siete siglos, una duración poco menos larga que la que separa Tales de Menelao, las ciencias prosperaron en esta región del mundo.

»Alejandria había tenido sus Ptolomeos; Bagdad tuvo los califas enamorados de las artes y de las ciencias. Los califas pusieron en marcha una cacería de manuscritos absolutamente similar a la que habían promovido mil años antes los Ptolomeos. Después de al-Mansur, que había recibido el regalo de los emisarios indios, vino Harun al-Rashid, el de Las mil y una Noches. Después su hijo, cuyo nombre, la semana pasada todavía no había escuchado, al-Ma'mun. Un hombre sorprendente, este al-Ma'mun. ¡Un califa racionalista! Adepto apasionado de Aristóteles, odiaba a los integristas y los persiguió durante todo su reinado. Fue el alma de la Casa de la Sabiduría.

»Una vez que sus tropas vencieron a los ejércitos bizantinos, al-Ma'mun propuso un intercambio sorprendente al emperador de Oriente: ¡los prisioneros a cambio de libros! Trato hecho: un millar de guerreros cristianos liberados por los árabes volvieron a Constantinopla mientras en sentido inverso una docena de obras rarísimas, florón de las bibliotecas bizantinas, llegaban a Bagdad, acogidas con exaltación en la Casa de la Sabiduría.

»Volvamos a la caravana. Entre los regalos suntuosos que transportaba en las arcas, había uno que tendría una importancia capital para los sabios árabes, el Siddharta, un tratado de astronomía con las mesas, escrito un siglo antes por... (el cóctel de color de mar, el pasaje Brady... ) por un matemático que Jonathan y Léa conocen muy bien, Brahmagupta, el de las incógnitas multicolores. Fue traducido al árabe inmediatamente y se hizo célebre con el nombre de Sindhind.

»En sus páginas había un tesoro. ¡Diez figuritas pequeñas!

»Oh, una cosa que os es muy familiar. ¡Se trata de diez cifras con las cuales calculamos! Sí, uno, dos, tres... hasta el nueve. ¡Sin olvidar el último, el «cero»!

»El erudito encargado de transmitir los regalos al califa, un tal Kanka, los conocía bien. Hacía años que efectuaba todos los cálculos con ellos. ¡Cuántas veces, para pasar el rato, los había salmodiado durante los interminables días del viaje que lo había traído a la Ciudad Redonda! De tanto escucharlos, los caravaneros habían terminado sabiéndolos de memoria. De noche, en torno al fuego, la voz de alguno de ellos se alzaba y recitaba las cifras en el silencio de la noche; a coro, los otros caravaneros continuaban.

En el silencio del taller de la calle Ravignan, se oyó la voz ronca de Nofuturo que recitaba con ritmo de escolar:

-Eka, dva, tri, catur, panca, sat, sapta, asta, nava. Cada nombre era acompañado con un acorde de laúd.

-¿Y el cero? -preguntó la Léa.

Nofuturo, a quien no habían ordenado nada más, se quedó mudo.

El señor Ruche se había reservado la parte del león. Le tocaba el honor de introducir el cero:

-¡çunya!

Un redoble largo de derbuca saludó la llegada del último número.

-çunya quiere decir vacío, en sánscrito. El cero se representa mediante una pequeño círculo. ¿Por qué un círculo? Realmente no lo sabemos. En cambio sabemos que, traducido al árabe, çunya se convierte en sifr, que, traducido al latín, se torna zephirum, y traducido al italiano se convierte en céfiro. Y de céfiro a cero no va gran trecho. Y así el nombre del cero, sifr, se convirtió en el de todas las cifras. El cero, “esta nada que lo puede todo” no había robado su motivo.

El señor Ruche se detuvo. Todo le había llegado de sopetón. Le sorprendió recordar con tanta precisión después de más de cincuenta años. Parecía que tenía delante el texto que Grosrouvre había publicado sobre el cero, seguramente el único artículo que había escrito, impreso en la memoria. Era el artículo que, emparejado con el artículo que él mismo había escrito sobre ontología, les había valido el apodo de «el Ser y la Nada».

-Estas diez cifras constituían una de las piezas de un dispositivo global que hacía posible escribir los números y calcular: la numeración decimal de posición con un cero. Incontestablemente, una de las invenciones más importantes de la humanidad.

El señor Ruche dejó pasar un momento:

-¿Por qué «de posición»? -preguntó. Como no me lo pregunta nadie, me veo obligado a preguntármelo yo mismo. ¿Dormís o qué?

-Ni mucho menos. Estoy escuchando -se rebeló Léa-. Lo encuentro tan apasionante que...

Un largo suspiro de Jonathan le impidió acabar:

-Ah, Bagdad...

Bromas aparte, era verdad que parecían realmente interesados.

Los números apasionan siempre a todo el mundo. ¡A veces demasiado! Circulan, en libertad, multitud de pirados por los números. Cuando llevaba la librería, el señor Ruche los había encontrado a montones. Huía de ellos como de la peste. Si te pescan, ya no te dejan en paz. ¡Ven números por todos lados! Si alguien quiere maravillas, no vale la pena que haga toda esta gimnasia ridícula para interpretar los números y hacerles decir de todo, sólo hay que mirar lo que pasa realmente.

La aritmética, como ciencia de los números, le había apasionado tanto desde que la había descubierto últimamente, como le había irritado la numerología. ¡El aspecto maravilloso de los números se encuentra en los números mismos! No hay que endosarle designios místico-psicológicos. Se encuentra en el reparto de los números primos, en la conjetura de Fermat, en la de Goldbach, en la investigación de las parejas de números amigos. ¡Y en la existencia de los números primos gemelos! ¿Qué es eso?

Si el AV hubiera estado conectado, habría atronado: “Atención, atención, dos números primos son gemelos si están lo más cerca posible el uno del otro, es decir, si su diferencia es igual a dos.”

El 17 y el 19 son gemelos, y... ¡el 1.000.000.000.061 y el 1.000.000.000.063 también lo son! Pregunta: ¿Hay una infinidad de números primos gemelos? ¡Pues bien, hoy día todavía no se sabe! Lo único que se sabe es que son raros de forma extrema. ¡He ahí un tema que podría interesar a alguien!

Las brasas del hornillo brillaban con un resplandor incandescente. El señor Ruche empezó a responder la pregunta que se había planteado de manera didáctica:

-Prácticamente todos los pueblos han poseído una numeración, es decir una manera de escribir los números. Ha habido muchas eficaces, otras poco inspiradas, como la numeración romana, por ejemplo. En la mayoría, el valor de una cifra es independiente de la posición que ocupa en la escritura del número: el «X» de la numeración romana vale «diez» esté donde esté. O sea que «XXX» es «treinta», diez más diez más diez.

»Para la numeración de posición, es absolutamente al contrario, el valor de una cifra depende de la posición que ocupa en la escritura del número. En pocas palabras, ¡el lugar cuenta! 1 vale uno, diez o cien según si ocupa el último lugar, el penúltimo, o el antepenúltimo.

-¡El valor depende de la posición que cada uno ocupa! Me parece que este tipo de eslogan ya lo he escuchado otras veces -le interrumpió Léa-. Cuanto más alta es la situación que tienes en la sociedad, más valor tienes, la gradación jerárquica que se tiene que escalar si quieres tener éxito en la vida y bla-bla-bla. -hizo una mueca.- ¿Qué piensas tú, Jonathan?

-Yo simplemente constato que Léa quiere politizar las sesiones y que... estoy de acuerdo con lo que dice. Sin embargo...

Y, como un viejo sabio oriental:

-Un enano sentado en el peldaño más alto es más alto que un gigante en pie en el más bajo de todos. Viejo proverbio árabe.

El señor Ruche cogió la pelota al vuelo:

-¡Y el uno de 1.000 vale más que los tres nueves de 999! La numera¬ción india consiguió un verdadero prodigio, todavía más admirable que el del alfabeto. ¡Un puñado de signos -exactamente tantos como dedos tenemos en las manos-, permite representar TODOS LOS NÚMEROS DEL MUNDO! He ahí lo que inventaron los indios. Fijaos cómo iban de adelantados, en este campo, con respecto a todas las otras civilizaciones. Hoy día todo el mundo utiliza estas cifras. Si hay algún invento que haya tenido un destino universal, es justamente éste.

Con una mirada cargada de intención dirigida a los gemelos, el señor Ruche concluyó:

-He ahí una cosa que no inventaron los griegos!

Entonces resonó una voz, que los dejó estupefactos:

-Eh, amigo mío, ¿quieres decir que no nos estás robando nuestras cifras, a los árabes?

Era el músico de la derbuca, que había salido de la penumbra donde se había mantenido todo el tiempo. ¡Habibi, el tendero de la esquina de la calle de los Mártires! Él era el músico que había tocado tan bien el laúd y la derbuca.

-Las cifras, el cero, son inventos de los árabes! -exclamó Habibi-. ¿Con qué nos sales, ahora, señor Ruche? -Pronunciaba «Riche», igual que los mozos de cuerda que habían transportado las cajas de la BDS.- no me lo esperaba en absoluto, de un viejo amigo.

-Me sabe muy mal, Habibi, yo también lo creía hasta hace pocos días. Pero era un error, las cifras que utilizamos actualmente fueron inventadas por los indios de la India. Es así. No podemos cambiar la Historia.

-Entonces ¿me puedes explicar por qué todo el mundo dice «las cifras árabes»?

En este momento Léa se dio cuenta de lo que el señor Ruche llevaba, sí, realmente eran babuchas. ¡Babuchas granates! Como el califa de Bagdad. Con dificultad reprimió la carcajada. Habibi habría podido pensar que se estaba riendo de él y no quería herirlo.

Cuantas horas había pasado en su tienda, yendo a buscar al atardecer todo lo que Perrette había olvidado comprar durante el día.

-Cuando estas cifras llegaron a Bagdad -explicó el señor Ruche-, los árabes las llamaron las figuras indias. Un matemático, miembro de la Casa de la Sabiduría, redactó un tratado para darlas a conocer y para describir cómo se usaban. Los árabes conocieron las cifras indias por este tratado. Unos cuantos siglos más tarde, el libro fue traducido al latín. ¡Fue uno de los mayores best-sellers del final de la edad media!

»En Francia, en Italia, en Alemania, las descubrieron con esta obra. Y después se extendieron a todo Occidente. Y como los cristianos las conocieron a través de los árabes, las denominaron "cifras árabes" y declararon que el cero era un invento árabe. Y si todo el mundo dice "cifras árabes" y no cifras indias es porque desde hace siglos el mundo occidental se ha arrogado el poder de bautizar las cosas para toda la humanidad.

Habibi estaba triste.

-No es en absoluto ninguna buena noticia, lo que me explicas, señor Riche -confió.

Con la mirada perdida, Habibi pensaba. Se notaba que quería expresar hasta qué punto le dolía. Le brillaron los ojos y profirió:

-Es como si me dijeras que el cuscús fue inventado por los suecos o por los... ¡irlandeses! Sí, por los irlandeses.

La comparación surtió efecto.

Max, que se había perdido una buena parte del intercambio, sentia el disgusto de Habibi. Sensible al malestar que se había instalado en el taller, cogió la bandeja de cobre y la puso en el centro de la sala. Después de verter una cucharada de piñones en cada vaso, preguntó a Habibi si quería servir el té. Habibi se levantó, se acercó al hornillo y cogió el asa de la tetera. Con aquel gesto inimitable de los orientales cuando sirven el té, cogió un vaso, lo bajó hasta el suelo, alzó la tetera hasta la altura del otro brazo estirado. Jugaba con las dos manos en un vertiginoso vaivén, ora acercando ora alejando los dos objetos. Inclinó repentinamente la tetera y dejó caerse el chorro hirviendo con una precisión sorprendente dentro del vaso. Ni una sola gota cayó a tierra.

El señor Ruche acercó la silla. Ahora las babuchas granates estaban expuestas a la vista de todo el mundo y Léa lo pudo felicitar por su acertada elección, hicieron corro en torno a la bandeja. Max abrió la caja de dátiles frescos que Habibi había traído del oasis argelino de donde era originaria la familia de su mujer.

Se fundían en la boca. Se añadía el hecho de que, salvo Habibi, todos se habían abrasado el paladar con el primer trago de té. En estas condiciones, ¿cómo habrían podido continuar la conversación? Callaron. En el silencio, se oía como el pico de Nofuturo rascaba al escoger las semillas en el comedero.

Cuando se hubieron comido el último dátil y sorbido el último trago de té, Habibi ya se había sosegado. El señor Ruche le habló con suavidad:

-No estés triste, Habibi. Los árabes no crearon las cifras, pero inventaron otra cosa realmente formidable. ¡Antes, cuando he dicho que el álgebra no había nacido en Grecia, era simplemente porque nació en Bagdad!

Antes de adentrarse en tierra árabe, en la alborada del siglo IX, se imponía una pausa. Habibi cogió la tetera, salió al patio, la aclaró en la fuente, añadió carbón vegetal al hornillo, puso agua en la tetera y desplegó un papel acaracolado del que tomó unas cuantas hojas de menta, que olfateó profundamente. Se volvieron a instalar.

-Tales fue el primer matemático griego; al-Khwàrizmi fue el primer matemático árabe.

-Ya estamos! ¡El señor Ruche ya vuelve al principio! -rumió la Léa.

Por culpa de la pronunciación execrable del señor Ruche, se había perdido el nombre del primer matemático árabe, que había acabado como el rosario de la aurora. Se ha de tener en cuenta que se trataba del temible «rreh» de las lenguas semíticas, que sólo se puede obtener con la ayuda de una fricción prolongada de la parte posterior del paladar. Antes que él, muchos otros ya habían tropezado.

Caritativo, Habibi hizo una demostración. El señor Ruche ya no tenía edad para aquellas gimnasias bucales. Pero sin embargo lo intentó. Cogió impulso y la emprendió con el nombre entero: al-Djafar Mohamed ibn Mussa al-Khwàrizmí. El rreh, empujado por el vigoroso “al” que lo precedía, pasó victoriosamente la barrera de los labios. La proeza le hizo merecer felicitaciones calurosas.

Como sabía de sobra que debía la victoria a la casualidad, se prometió no volver a poner a prueba la glotis.

-Este nombre -dijo con prudencia- nos informa, ¿verdad, Habibi?, que era hijo de un tal Mussa, originario de... -¡joder!, otra vez esta palabra, ¡vaya-... de Khwàrizm!

Lo había vuelto a decir. Lo tenía definitivamente ganado. La prueba:

-El Khwarizm es la región que se extiende en torno al mar de Aral. Bien. ¡Cuando alguien se plantea un problema, es que busca alguna cosa!

-Diría el señor la Palice -añadió Léa, bromeando. Jonathan, desconcertado, no reaccionó. El señor Ruche aprovechó la ocasión:

-Decir las cosas evidentes no siempre es malo. A veces incluso resulta que al sacar las consecuencias de las evidencias más evidentes descubrimos verdades muy poco evidentes.

Incluso Habibi abrió más los ojos para mirárlo. Preguntó, preocupado:

-Se encuentra bien, señor Riche?

Y el señor Ruche alargó una obra a Habibi y le pidió que leyera el título.

Habibi tomó el libro con respeto y también con un poco de miedo. A conciencia, separando cada sílaba, Habibi leyó las palabras que escritas en la cubierta:

Kitab al-muhtasar fi hisab al-Jabr wa al-Muqabala.

Cuando acabó de pronunciar la última sílaba, se la guardó en la boca como una criatura que acaba de lamer un caramelo.

El señor Ruche recuperó el libro y se puso a leer las primeras páginas:

-“He compuesto para el cálculo de al-Jabr y de al-Muqabala este libro conciso que capta la parte sutil y gloriosa del cálculo. Ma'mun, el Príncipe de los Creyentes, es quien me dio fuerza, él quien animó la energía de la gente de cultura, los atrajo, los unió, los protegió y ayudó. Quien los incitó a aclarar lo que estaba oscuro y a simplificar lo que era complejo.“

Repitió la última frase de al-Khwàrizmï:

-“Aclarar lo que estaba oscuro y simplificar lo que era complejo.” Más que un programa, una filosofía.

La frase quedó en el aire. Léa fue la primera en reaccionar:

-Que tendremos que poner en práctica si queremos resolver los tres problemas de la calle Ravignan, porque, hay que repetirlo, para eso estamos en Bagdad, no recuerdo ya en qué año.

-Eso, eso -se apresuró a decir el señor Ruche. La rapidez con que reaccionaba a veces Léa le encantaba y le dirigió una señal de aprobación antes de reemprender:

-Este libro es uno de los más célebres de la historia de las matemáticas. A lo largo de estas páginas -dijo mientras hojeaba la obra con precaución-, se funda una disciplina nueva, totalmente original: el álgebra. Este nombre proviene del mismo título de la obra: al-Jabr.

-¡Al-Jabr significa recomponer, juntar! -exclamó Habibi. Muy excitado se dispuso a explicarlo:

-En mi país, en el douar, cuando te rompías algo te llevaban a casa del componedor. -Agitado por la inspiración cogió la derbuca. Un golpecito a la izquierda. ¡Ay! Un golpecito a la derecha. ¡Ay! Y te devolvía el hueso a su sitio. A continuación lo fijaba con unos listones planos envueltos con tiras de ropa. ¡Ay! ¡Ay! ¡Ay! Y después ya no te dolía -canturreó contento mientras se ponía a tocar el laúd. Sí, sí, jabr, es cuando devuelves a su sitio algo roto. ¡O sea que son los árabes los que lo inventaron! Hoy, señor Riche, me has dado dos noticias, una mala y una buena. ¿Y has empezado por la mala, es un buen día o un mal día?

El señor Ruche exclamó:

-En el Quijote, hay un algebrista, un componedor. Ahora entiendo por qué. Cervantes tomó la palabra de los moros españoles.

-¿Y la otra palabra? -preguntó Léa, cuidando de no pronunciarla.

-¿Muqabala? Es cuando pones dos cosas una frente a la otra -explicó Habibi-. ¿Como lo llamáis?

-Confrontar? -preguntó el señor Ruche.

Léa no dejó perder la ocasión:

-¡Tratado de cálculo de componer y confrontar, he ahí el nombre de uno de los libros de mates más célebres de la Historia! ¡Cuando explique en clase de mates que estamos recomponiendo, ya verás qué éxito! Y si el profe refunfuña, te lo envío, Habibi.

-¡Envía, envía! -dijo Habibi.

-Si te fijas bien, en el álgebra nos pasamos el rato removiendo -constató la Léa-. Hacemos pasar los términos de un lado al otro, añadimos a la derecha, añadimos a la izquierda, sacamos a la derecha, sacamos a la izquierda. Hacemos juegos de manos.

-Para llegar a hacer eso, éstos... juegos de manos, fue necesario pasar por una operación increíble. Escuchad como habla al-Khwàrizmí. Dice: “Comenzaré por poner un nombre a esta cosa que busco. Pero como no la conozco, justamente es por eso que la busco, simplemente la llamaré: cosa”

-Chei, en árabe -soltó Habibi.

-Va detrás de esta desconocida. Sólo ahora podrá trabajar. Aunque todavía le es desconocida, podrá utilizar esta cosa como si la conociera, gracias al hecho de que la ha bautizado. He ahí su estrategia. Es sencillamente una genialidad. Vaya, el gran invento, tal como lo he entendido yo: ¡calcular con la desconocida como si fuera conocida! Lo encuentro una idea perfecta. Un cambio total.

-¿Por qué dice desconocida, en femenino? -preguntó de pasada Léa.

-Pues, e... -balbuceó el señor Ruche.

-El hombre conocido y la mujer desconocida, un cliché un poco gastado.

-Escucha, Léa, no estamos haciendo gramática, sino álgebra -recordó secamente Jonathan.

-¡Pero eso no impide comentar que en álgebra el femenino gana al masculino, ya me explicarás! -gritó Léa.

-Pues yo lo que pienso -añadió en Jonathan en tono grave- es que en esta manera de actuar hay una parte de domesticación que no me gusta ni pizca. Tal como lo ha descrito, me hace pensar en... la doma de desconocidas.

Al señor Ruche le sorprendió esta visión del álgebra, pero se notó que le había hecho gracia:

-Yo lo diría de otra manera. Este elemento desconocido, masculino o femenino, ya no es rechazado como extranjero. Sino que se lo acoge entre las otras cantidades conocidas. Es...

Se exaltó:

-Escucha, Léa, he dicho “la” incógnita hasta hoy y pienso continuar así. No me puedes prohibir que continúe.

-Pero si yo no he prohibido nada, simplemente he hecho un comentario.

El señor Ruche tuvo dificultad en retomar el hilo:

-La incógnita será tratada igual que las cantidades conocidas; al-Khwàrizmí la sumará, la multiplicará, etc., igual que las conocidas. Pero no nos equivoquemos, todo eso lo hace con un sol objetivo: desenmascararla. ¡Desenmascarar la incógnita, ésta es la alquimia algébrica!

Alquimia por alquimia, Jonathan estaba más interesado en la que practicaba Habibi para preparar el té.

-No busquéis en el libro de al-Khwàrizmi la escritura que conocéis, los signos más, menos o igual o x pequeñas, porque no los encontraréis. Esta escritura vino más tarde. Todas las ecuaciones están escritas literalmente, con frases. Otra diferencia: los árabes no tienen números negativos. Los términos precedidos del signo menos tienen que desaparecer de las ecuaciones. ¿Sabéis como dicen? ¡Naquis, que quiere decir amputado! Al-Khwàrizmí sólo aceptaba los números positivos, enteros o fracciones. Por otra parte la palabra fracción viene de aquí. Del latín fractiones, que es una traducción del árabe kasr. ¿Y sabéis qué quiere decir kasr? ¡Rotura! ¡Las fracciones son números rotos!

-Son un verdadero campo de batalla estas matemáticas. ¡Amputado! ¡Rotura! -exclamó Jonathan-. ¡Ahora entiendo para qué necesitaba componedores!

-No te imaginas lo cierto que es! Toma el 5, pártelo en cinco partes iguales, en quintos; coge tres. ¡Has fabricado 3/5! Debajo de la barra, el denominador denomina; encima, el numerador numera. Esta no¬tación vino mucho más tarde. Si queréis saber cuando... -hojeó los apuntes. Aquí: Nicolas Oresme, durante la guerra de los Cien Años, creó las palabras numerador y denominador.

-¡Ah! -exclamó Jonathan, satisfecho. Ya decía yo que a mi cultura le faltaba alguna cosa. Gracias, señor Ruche.

-Las gracias se las tienes que dar a Nicolas Oresme y también a al-Khwàrizmí, que tampoco trabajaba con los números irracionales, a los que llamaba assam. ¿Sabéis qué quiere decir assam? ¡Sordo! ¿Por qué? Porque los irracionales son inexpresables con palabras: no se pueden decir con cifras. Un número irracional es un número sordo. -El señor Ruche volvió a buscar entre las notas y leyó:- “Cuando no tenemos ninguna expresión exacta para una cantidad, la llamamos sorda, porque se nos escapa, como un ruido sordo que no podemos distinguir.” Era de un filósofo francés, Étienne Condillac. Y la palabra raíz -preguntó el señor Ruche-, ¿sabéis de donde viene?

-¿De la raíz de un árbol? -preguntó Max.

-Sí. ¿Qué es la raíz cuadrada de un número a?

-¡Un número que elevado al cuadrado vuelve a dar a! -pregonó Jonathan.

-¿O sea? Un número que se ha de “extraer” del lugar donde está escondido, escondido como las raíces de un árbol. Y una vez extraído -hizo un gesto hacia arriba-... lo elevamos al cuadrado. Es bonito, ¿no? Ah, las palabras... ¡las palabras!

-¡Que bucólico! Pasamos de un campo de batalla a un vergel -comentó la Léa, medio irónica, medio conquistada. Decimos “raíz de una ecuación” porque está escondida y la hemos de...

-... "descubrir” -propuso Max.

-¡Sí, Max! ¡Ah, las palabras, las palabras, señor Ruche!

-A propósito -encadenó éste-, la noción de ecuación la debemos a al-Khwàrizmí. Un ser matemático totalmente nuevo. No se encuentra, reconocido como tal, ni en Grecia, en Diofante, ni en la India, en Ayabhata.

-¿En quien? -preguntaron todos al mismo tiempo para hacerle rabiar.

-¡Aryabhata, chicos!

¡El señor Ruche tenía un don para las lenguas, pronunciaba tan bien los nombres indios como los nombres árabes!

Modesto, continuó:

-Las ecuaciones no fueron concebidas para designar un problema, sino clases enteras de problemas de un mismo tipo. Por ejemplo, la clase de problemas que podríamos describir diciendo: “Una cosa añadida a un primer número es igual a un segundo número.” El problema consiste en encontrar esta cosa cada vez que tenemos los dos números.

-Ecuación de primer grado -profirió Jonathan.

-La especialidad de al-Khwàrizmí es la ecuación de segundo grado, de la cual distingue seis tipos: “cuadrados que igualan cosas”, “cuadrados que igualan un número”, “cuadrados y un número que igualan cosas”, “cuadrados y cosas que igualan un número”, “cosas y un número que igualan cuadrados” y “cosas que igualan un número”. Y da las soluciones.

Evidentemente todo eso no salía directamente de la memoria del señor Ruche. Leía escrupulosamente los apuntes que había tomado en la BDS a partir de las fichas de Grosrouvre.

-Cada vez que decimos ecuación, está la palabra igual. ¡Qué haríamos sin la igualdad! Sin la igualdad no habría matemáticas.

-Ni República, señor Ruche!

-Por qué estos jóvenes imaginan que hay realmente igualdad en la República?

-Déjenos las ilusiones, La igualdad de oportunidades es para los que tienen suerte, ya sabemos todo eso, pero hacemos como sí no.

-Pregunta para el sabio y lúcido señor Ruche: ¿Los hombres son iguales en la lucha por la igualdad? -preguntó Jonathan, que se había puesto de pie para mover el tobillo que se le dormía.

“Siempre me sorprenderán, pensó el señor Ruche. “Al menos las mates han servido para algo; no les había oído nunca hablar de estos temas.“

Había que retomar el curso de la sesión. El señor Ruche colocó las dos manos abiertas a la misma altura y declaró:

-Una balanza, con los dos platillos. Una igualdad es una balanza que mantiene los dos platillos constantemente en equilibrio. Si cargas uno...

Max se acercó e hizo ver que ponía un objeto en la mano derecha del señor Ruche. Una mano fue abajo y en el mismo movimiento la otra fue hacia arriba.

-... ¡el equilibrio se rompe! -constató el señor Ruche volviendo a situar las manos en la posición inicial. Si descargas uno...

Max hizo ver que le retiraba alguna cosa de la mano derecha, que fue arriba mientras la izquierda iba abajo.

-... el equilibrio se rompe. Y la igualdad queda destruida -concluyó el señor Ruche-. Quizás recordáis, pero era antes de las vacaciones en la nieve, que Euclides hablaba de la igualdad en unos cuantos de sus axiomas.

-Si añadimos cosas iguales a cosas que eran iguales, los resultados son iguales -canturreó Léa, imitando al Nofuturo.

-Y si sacamos cosas iguales a cosas que eran iguales, los resultados son iguales -entonó Jonathan, imitando a Max.

-Pues bien, una ecuación es una igualdad entre dos expresiones una de las cuales comporta, al menos, una incógnita... ¿Queréis que os diga una cosa?, he tenido que esperar ochenta y cuatro años largos para entenderlo -confesó al señor Ruche.

-O sea que a nosotros, los jóvenes, si todavía no lo hemos entendido, nos queda una buena sesentena por delante para hacerlo -declaró Léa-. Y si ya lo hemos entendido, todo eso que llevamos ganado.

-Una igualdad se comprueba. Una ecuación se resuelve -declaró el señor Ruche.

-Si se puede -añadió la Léa.

-Y cuando la has resuelto y sustituyes la incógnita por el valor que has encontrado, la ecuación se convierte en una igualdad.

-Se convierte en una igualdad si no te has equivocado -añadió Léa-. Por que si has cometido algún error...

-No resulta ninguna igualdad. Justamente es así como se comprueba si te has equivocado o no -encadenó al señor Ruche, decidido a no dejar la última palabra a aquel pollo.

-Si digo “2 + 2 = 4” es una igualdad y “2 + x = 4” es una ecuación, ¿he ganado tiempo? -preguntó en Max.

-Media vida -respondió la Léa.

A Max se le iluminó la cara. Los ojos le sonreían.

-La otra media será la difícil -dijo por lo bajini.

Nofuturo alzó el vuelo desde la percha y se fue a posar en el hombro derecho de Max, que bajo el peso bajó exageradamente el hombro izquierdo hasta quedar totalmente deformado. Completamente torcido declamó con voz de Quasimodo:

-¡Y el equilibrio se rompe!

El señor Ruche apagó las luces del taller de sesiones. Los chicos ya estaban en el patio, ayudando a Habibi a transportar los instrumentos. El señor Ruche se sacó del bolsillo una cosa que parecía haber olvidado que tenía. Los llamó. Max no se volvió. Jonathan iba demasiado cargado. Léa volvió atrás. El señor Ruche le dio un sobre:

-Es para los tres.

La chica creyò que contenía un suplemento al regalo de Navidad. Se equivocaba completamente.

¡Cada noche la misma ceremonia! Acercar la silla hasta la cama, liberar el brazo situado a la parte de la cama, aferrar el otro. Entonces, sólo a fuerza de brazos, izarse y poco a poco deslizarse desde la silla hasta la cama. Respirar. Acercar las piernas como quien acerca un paquete y ponerlas sobre la cama. ¡Un paquete ligero! De eso no se podía quejar. El señor Ruche se deshizo de las babuchas granates. Cayeron en la alfombra con un ruido sordo.

Compostura. Mientras se tendía dolorosamente en la cama de baldaquino, el señor Ruche pensó que él no había encontrado ningún componedor que le volviera a poner en su sitio el cuerpo dislocado por la caída en la libreria.

No había tenido que ser naquis, como decían los algebristas árabes, había tenido bastante con romperse. Número roto, hombre roto. El señor Ruche consideró que hacía una fracción bien curiosa: ¡un numerador sin denominador! Y la barra de dividir que le pasaba justo por debajo de los riñones.

Lo que se había roto no habían sido los huesos. ¿Qué había dicho aquel matemático? “La parte sutil y gloriosa del cálculo.” Era la parte sutil la que se había roto. Y para ésta no hay arreglos. Que venga un álgebra y nos libere de estas amputaciones invisibles. El señor Ruche se durmió con un gusto amargo en la boca. Y una sonrisa perdida en los labios.

La sonrisa le había venido cuando, justo antes de conciliar el sueño, mirando las cortinas pesadas de la cama, había recordado inopinadamente que “baldaquino" viene de “Bagdad”.

Léa había citado a sus hermanos en un bar de la calle Lepic.

Max no lo demostraba, pero estaba orgulloso de encontrarse en la calle con Jonathan y Léa. Inmediatamente la chica les mostró el sobre que el señor Ruche le había dado la víspera. Una nota donde había escrito dos líneas:

« Perrette Liard tuvo, tal como dice ella, "2 hijos + 1", Dos gemelos y uno aislado. La suma de las edades de estos hijos es 43 años y la diferencia es de 5. ¿Qué edad tienen los hijos Liard?»

Jonathan y Max miraron a Léa sorprendidos y estallaron en una gran carcajada. Max sacudió la mano:

-De todas formas no es de mi nivel.

Pero eso no le hizo desinteresarse del tema. Sacó un papel y un lápiz y se los dio a... Los tomó la Léa.

Durante la mañana había pedido que le echaran una mano en el Instituto:

-Hay tres hijos, pero dos edades. ¡Bravo! Y tenemos dos informaciones. Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. ¡Fantástico! La primera incógnita, la edad de Jonathan y la mía, que es la misma.

-Con una diferencia de 2 horas y 30 minutos! –saltó Jonathan.

-¡Niñato! –se puso en marcha Léa con tono de desprecio. A esta edad le pongo X.

-¡La cosa, eso es lo que busco! -dijo Jonathan imitando a al-Khwàrizmi,

-¡Exacto! La segunda incógnita es la edad de Max, y le pongo Y.

Primera información: la suma de las edades de los hijos Liard es 43 años. ¿Por tanto?

-Por lo tanto “X + X+ Y = 43” -dijo Max.

-Segunda información: la diferencia de edades es de cinco años.
¿Por tanto?

-“X - Y = 5” -respondió Jonathan con seguridad. Léa apuntó las dos ecuaciones la una bajo la otra:


2X+Y=43

X-Y=5


Y anunció:

-Dos ecuaciones con dos incógnitas. Y ahora, compongo como una loca, muqabalizo como un animal -se puso a hacer garabatos. Aíslo, sustituyo...


X = Y + 5, por tanto 2(Y + 5) + Y = 43,

por tanto 2Y + 10 + Y = 43


-Resto 10 en cada lado y obtengo:


3Y = 33


-¡La edad de Max es once años, exacto! -exclamó Jonathan.

Max, admirado, asintió, igual que cuando has escogido el siete de picas en una baraja y el prestidigitador, después de poner un poco de polvos mágicos, te anuncia: “Siete de piques”, mientras exhibe la carta.

Y Léa, siguiendo con el mismo impulso:

-¡Y, como Y = 11 y X = 11 + 5, mi edad y la tuya es 16 años!

Sacudió la cabeza de su hermano con las dos manos para obligarle a confirmarlo.

Se comieron el bocadillo.

Ya hacía un rato que Max parecía preocupado. Se decidió:

-Hay alguna cosa que no me cuadra, pero no sé qué es. ¿Por qué has escrito X - Y = 5?

-¡Porque la diferencia entre tu edad y la mía es de 5 años, ostras! -respondió la Léa.

-¡Ah, es eso! –dio un salto. -Mira, Léa! Si escribes X – Y = 5, no dices sólo que la diferencia es 5, además dices que los gemelos son mayores que el aislado, como lo llama el señor Ruche.

-¡Sí, es verdad!

-Sí, ¿pero como lo sabes? El señor Ruche no lo ha escrito, eso. ¿Quien te dice que el aislado no es mayor que los gemelos?

No insistió más. Miró a Jonathan:

-Tiene razón. Es la historia del valor absoluto.

No se pudo privar de pasarle la mano por el pelo:

¡-Mira quién habla!

Max rió de contento. Jonathan:

-¿Y esto qué cambia?

-¡Ya lo verás, si cambia!

Léa volvió a coger el papel, borró “X - Y = 5” y escribió “Y - X = 5”.

Bajo la mirada atenta de los dos chicos, volvió a hacer garabatos.

Esta vez duró más que la primera. No le quitaban los ojos de encima.

Al final pudo anunciar:

-Max tendría 17 años y medio largos y nosotros, pobre Jonathan, solo 12 y medio.

-¡Qué bien que estaría, qué bien! -exclamó Max.

El señor Ruche no se encontraba en la calle Ravignan. Lo encontraron en la tienda de Habibi. Mientras le entregaba el papel con los garabatos del bar, Léa le explicó cómo habían resuelto el enigma algébrico. Luego le reveló la existencia de la segunda solución. Estaba sorprendido y un poco avergonzado. No había pensado en ello, ni por asomo.

-Hemos utilizado los buenos métodos de siempre de su al-Kwh ... ¡Paf! Léa había tropezado. ¡Qué pastiche!

-Realmente es complicado de pronunciar -admitió.

-Al-Djafar Mohamed ibn Mussa al-Khwàrizmí -dijo Habibi que recordaba todo el nombre. Escucha, Léa -le propuso-, vienes a la tienda por la tarde, cuando no tengo gente, y te daré clases.

-Gracias, Habibi. Pero ya me tengo que examinar de inglés, español e italiano, o sea que...

Se le veía dolido.

-Después de vacaciones no te digo que no -propuso Léa. Y luego:

-¿No sabrás portugués, por casualidad?

Habibi les invitó a pasar a la trastienda, confiando el negocio a su sobrino. Léa empujó la silla de ruedas entre estanterías llenas de paquetes de cuscús y latas de harissa. ¡Y tinajas de aceitunas! verdes, negras, partidas, no partidas, picantes, no picantes... Eran como los triángulos, había de todos los tipos. Pero de cualquiera no... ¡todas eran deliciosas!

-Hace un rato, en el bar, los tres hijos Liard, como usted dice, han pensado un poco con los "TPCR" -anunció Jonathan a un señor Ruche boquiabierto: ¡con los Tres Problemas de la calle Ravignan!

-Que son cuatro -recordó Léa-. Pues bien, no son del mismo tipo. En absoluto.

El señor Ruche frenó la silla: -¿Qué queréis decir?

-Que los tipos de soluciones son muy diferentes. Con respecto al primer problema: “Quién es el fiel compañero”, sólo hay un desconocido, el fiel compañero, y lo que hace falta se desenmascararlo. Por el segundo: “Quienes son los individuos con los que tenía tratos Grosrouvre y que tenían que regresar por la noche para apoderarse de las demostraciones?”, también tenemos que desenmascarar al desconocido. Pero en este caso hay más de uno y no sabemos cuántos. O sea que, en realidad, tenemos que encontrar dos respuestas: ¿cuántos y quién?

-Para el tercer problema: “Cómo murió su amigo, accidente, suicidio o asesinato?”...

-¿Qué amigo? -les interrumpió Habibi-. ¿Tiene un amigo que se ha muerto?

-Ya te lo explicaré -le dijo el señor Ruche.

-Con respecto a este problema –retomó Léa-, las respuestas posibles son conocidas; se trata de saber cuál es la buena.

Al darse cuenta de lo que acababa de decir, corrigió:

-Quería decir cuál es la respuesta correcta.

»En cambio el cuarto problema es totalmente diferente: "¿Grosrouvre resolvió las dos conjeturas que afirma que resolvió?" Aquí ya no se trata de identificar nada de nada, sino de responder sí o no. Naturalmente también se podría responder que solo resolvió una de las dos, pero eso no cambia la naturaleza de la respuesta.

-No se encuentra bien, señor Ruche? -preguntó Max, preocupado.

El señor Ruche se había quedado clavado, con la mirada perdida. Después sonrió y exclamó:

-Las cuartetas de Umar Hayyàm! Os recité unas cuantas. En el Instituto del Mundo Árabe leí una nota que me había pasado por alto, hablaba de la técnica de las cuartetas. Tienen una forma muy precisa: tres de los cuatro versos van ligados, tienen que rimar, y el cuarto es independiente. Es exactamente lo mismo que acabáis de decir. Tenemos cuatro problemas por resolver, tres van ligados y el cuarto es independiente. Y eso quiere decir... -pensó un rato... ¡que la identidad del fiel compañero, la de los miembros de la banda, así como la naturaleza de la muerte de Grosrouvre son TOTALMENTE independientes del hecho de que hubiera resuelto las conjeturas o no! ¿Qué pruebas podemos tener de si las resolvió efectivamente, sino pruebas puramente matemáticas?

»Alfred Russel Wallace inspeccionó las cajas. Centenares de especímenes de plantas, casi todas desconocidas para sus colegas de Londres, innumerables muestras cuidadosamente catalogadas y colocadas ordenadamente. La sirena sonó. Wallace, satisfecho, subió al puente y entró en su cabina. A dentro contempló con afecto los dos baúles llenos de notas, resultado de los cuatro años que había pasado en la selva del Amazonas.

»La estancia había durado cuatro años, del 1.848 al 1.852. La sirena volvió a sonar. El vapor Amazonas se alejó del litoral, en dirección a Liverpool. Ocho mil kilómetros antes de llegar a las costas de Inglaterra. Tenía prisa para poder estudiar el tesoro que había reunido durante las largas excursiones a través de la selva.

»El vapor ya estaba lejos de la costa cuando se oyó el repique de una campana. ¡La campana de incendios! A pesar de los esfuerzos de los marineros, el fuego se extendió. Imposible dominarlo. El barco naufragó. Wallace se salvó, pero todo el equipaje se hundió. Todas sus cajas, los millares de especímenes de plantas, insectos, las libretas de notas, las observaciones. ¡Todo desapareció en el fondo del mar!

Cuando Jonathan y Léa le explicaron la historia al señor Ruche, éste palideció. ¡Igual que en su pesadilla! El vapor de Wallace y el mercante de Grosrouvre seguían la misma ruta... Si no hubiera sido por el barco cubano, los libros de la BDS habrían ido a parar con las notas de Wallace al fondo del Atlántico.

¿El día en que Grosrouvre había hecho cargar las cajas de libros en el puerto de Manaus, había pensado en el viaje dramático de Wallace? ¡Con qué emoción debía había visto como el mercante se alejaba por el gran río! En aquel momento el señor Ruche se dio cuenta de que Grosrouvre había muerto sin saber que su biblioteca había llegado a buen puerto.

Cuando el Amazonas nace en las cimas más altas de la cordillera de los Andes, se encuentra a menos de ciento cincuenta kilómetros del Pacífico. En vez de correr hacia el Océano que tiene allí mismo, se le gira de espaldas y huye en dirección opuesta. Tendrá que recorrer seis mil quinientos kilómetros y atravesar todo el continente para llegar al Atlántico.

Al principio la pendiente es terrible: ¡cinco mil metros de desnivel durante los mil primeros kilómetros! ¡Cascadas, saltos de agua infernales! Después, una calma total. Mejor dicho, una llanura total. Durante los últimos tres mil kilómetros el río baja sesenta y cinco metros. Dos centímetros de desnivel por kilómetro. ¡Sería difícil hacerlo más llano!

Todo había empezado con este diálogo:

-Perdone, señorita, querría ir a Manaus, ¿me podría decir dónde está? -había preguntado Jonathan con voz falsa.

-¡Escuche, señor -le había respondido Léa en un tono afectado-, si uno no lo sabe, va!

-¡Justamente, va! -había exclamado Jonathan con la voz de Ivan el Terrible en Ivan el Terrible.

-Decidido? ¿Vamos?

-¡Lo juro!

-¡Lo juro!

La idea se les había ocurrido por Navidad, pero entonces todavía no estaban decididos del todo. ¡Ahora si que lo estaban! Pensaban marcharse después de los exámenes, tanto si aprobaban como sí no. Dos meses de verano, ya tenían bastante. ¿Era la época buena para ir? Daba lo mismo, porque era el único momento que podían.

De una pequeña de piel sintética Jonathan sacó un montón de prospectos publicitarios, guías, postales y unos cuantos mapas. Desplegó el mapa inmenso de la Amazonia. Una extensión verde inmensa ocupó toda la cama de Jonathan.

Jonathan seguía sobre el mapa lo que Léa leía en voz alta en diferentes libros.

-Difícil hacerlo más llano, más ancho, hasta treinta kilómetros, más hondo, hasta setenta metros. ¡Docenas de afluentes, que no son barrancadas! En Manaus el Río Negro, que no baja de los dos mil quinientos kilómetros de longitud, se une al Amazonas.

»En vez de mezclarse inmediatamente, las aguas de los dos ríos se deslizan una al lado de la otra durante ochenta kilómetros, sin mezclarse. ¡Y se ve!

En la foto que la Léa enseñó a en Jonathan, realmente se veía: el río aparecía dividido en dos fajas interminables, una amarilla y la otra marrón, el amarillo intenso de las aguas opacas cargadas de lodo del Amazonas, el marrón oscuro de las aguas ricas en compuestos orgánicos del Río Negro. Finalmente, mucho más abajo de Ma¬naus, se produce la “unión de las aguas”, los dos ríos se mezclan y hacen uno color marrón claro que será el del Amazonas hasta la desembocadura, mil quinientos kilómetros más abajo.

Ya estaba, Léa ya estaba. Estirada en una hamaca, en una pequeña nave de cabotaje cargada de provisiones, bajando el río hasta Belém, con hombres canturreando canciones nostálgicas. Léa se encontró en la desembocadura.

¡Una desembocadura de trescientos kilómetros de anchura!

Con una isla en el medio. El prospecto decía... ¡no! Una isla tan grande como Suiza. ¡Estaba escrito! ¡Suiza en medio de un río! ¡Todas las horas del día y de la noche, el Amazonas vierte setenta mil millones de litros de agua! ¡Quinientas veces más que el Sena! ¡Una quinta parte de toda el agua dulce que llega a los océanos del planeta! Ni siquiera el Océano puede luchar contra esta fuerza: las aguas del Amazonas se adentran hasta doscientos kilómetros de la costa.

El año 1500, un capitán español que navegaba por delante de las Américas fue a parar sobre esta inmensa extensión parduzca. Lanzó un cubo al mar y lo probó: ¡Agua dulce en alta mar! Bautizó el lugar: el “Mar dulce”. Dirigió la proa hacia el oeste para intentar entender cómo era posible aquel milagro. Descubrió el Amazonas.

La estación de los fuegos, el libro que habían pedido en la biblioteca del distrito XVIII, explicaba el asesinato de Chico Mendes, un “sangrador” de caucho que había creado un sindicato para luchar contra las masacres y las exacciones cometidas por los terratenientes y por las bandas de asesinos a sueldo.

Como todos los que desde hace decenas de años se han atrevido a luchar contra el terror y la opresión que hacen estragos en la Amazonia, Chico Mendes murió.

¿Quién se alza a la selva para oponerse a las grandes compañías? Los hombres y los árboles. Después de haber diezmado a los hombres, de haber reducido los indios a la esclavitud, haberles torturado, violado, masacrado, los mismos cerdos la emprendieron con los árboles. Prenden fuego a la selva. Provocan incendios gigantescos para hacer tabla rasa. Era el propio Grosrouvre, en la carta, quien había hablado del “pulmón del mundo”. ¡Qué mazazo que estaba recibiendo la mayor reserva de oxígeno del planeta!

-¡Y como si no hubiera bastante, además se ha tenido que quemar la casa de Grosrouvre! -renegó Léa.

-Tienes razón! ¡Si el grupo que lo hizo es de la zona, con la costumbre que tienen, no les debió costar mucho prender fuego a su casa! Eso interesará al señor Ruche.

Una de las guías contaba las superficies de selva que se iban cada día en humo en cantidad de campos de fútbol.

-Quizás por eso el Brasil es el mejor país del mundo en fútbol! -ironizó en Jonathan. Pero no les hizo gracia.

Jonathan y Léa estaban pálidos de rabia. ¡Realmente hay malnacidos en todas partes! Cada uno para sí mismo, se prometió que tenía que empezar a ocuparse del mundo.

¿Pero cómo se puede impedir, desde aquí, que la selva se queme, allí?

Otra razón más para ir a Manaus. Tenían que empezar por conocer aquella selva que querían salvar.

La Amazonia es el jardín del mundo. No tipo Edén, al mismo tiempo infierno y paraíso. Allí hay mucho de todo, y mucho más que en otros lugares. Agua, madera, oxígeno y el 15% de toda la vegetación del globo.

-“La arquitectura de la selva -hablan de arquitectura, recalcó Jonathan- es el resultado de la contradicción entre dos necesidades: la de captar el agua y los elementos nutritivos del suelo, y la de disputar con las plantas vecinas la luz que dispensa el sol.” Estar cerca del agua, que se encuentra en el suelo, significa estar mucho lejos de la luz, que se encuentra encima de la bóveda. Y recíprocamente. Los árboles necesitan ambas cosas absolutamente. ¿Como pueden conseguirlo?

»¡Muy sencillo! Subir hasta más arriba que el vecino. "La altura impresionante de los árboles proviene de la necesidad que tiene cada uno ser más alto que los otros." ¡Hay los que se enfilan hasta más de cien metros, treinta pisos, rascacielos de madera! Utilizan una parte enorme de su energía para izar el follaje a estas alturas increíbles. Eso con respecto a la parte de arriba. ¿Y la de bajo? ¿Cómo lo hacen para captar el agua del suelo y conseguir que irrigue el árbol hasta las ramas más altas? ¡Igual de sencillo! Fabricar una bomba de aspiración.

»Gracias a la superficie enorme de las hojas y al calor -estamos muy cerca del ecuador-, la evaporación en la bóveda es tan rápida que crea un vacío inmenso en todos los conductos del árbol. Para llenar este vacío, el agua y los elementos nutritivos, abajo de todo, son propulsados por el interior del tronco. El agua, aspirada con una potencia terrible, se encuentra literalmente empujada. En un instante llega a la fronda que tiene que alimentar a más de cien metros de altura.

Antes de cerrar La estación de los fuegos, Jonathan dejó escapar una pequeña información sobre la flora: “Un solo árbol de la selva del Amazonas puede albergar mil quinientas especies d'insectos!” Un escalofrío recorrió a Léa, bajo la mirada burlona de Jonathan. La Léa se dominó. Quinina y botiquín antivenenoso; estaba decidida. Estaba dispuesta a vivir peligrosamente.

3 comentaris:

Nekane ha dit...

Jopo estoy entrando bien???.
Ayúdame.
BESITOS

jpolinya ha dit...

Sí, lo que pasa es que es largo. Igual hubiera sido mejor poner la traducción en un comentario.

Nekane ha dit...

Bien ya me encontre , opye Jopo tienes un mundo paralelo!!!!.
que pasada de blog!!.
BESINES